Frage von JTR666, 29

Ist meine Überlegung richtig oder nicht?

Nabend Leute!

Also folgendes:

Ich hatte heute eine recht lange Zugfahrt von Frankfurt nach hier hin zurück und da ist mir dann mal wieder aus lauter Langeweile Grahams Zahl eingefallen. (Ihr wisst schon, diese übermenschlich gigantische Zahl, die man damals verwendet hat um zu gucken, wie vieler Dimensionen es bedarf, um zwingend eine einfarbige Eben zu erhalten.)

Dann habe ich mich gefragt, wie viele Ebenen man denn bei einem n-dimensionalen Hypercubus man eigentlich bekommen kann. Ich hab echt lange überlegt, bis mir schließlich eingefallen ist, dass ja 1/n aller Kanten eines n-Würfels (also ein Würfel mit n Dimensionen) ja in die selbe Richtung zeigt. Dann hab ich mir weiter überlegt, dass ja alle Kanten der selben Richtung untereinander eine Ebene aufspannen. Sei die Zahl der parallelen Kanten mal p, dann hat man ja p(p-1)/2. Das dann wieder mal n, denn man kann dieses Spielchen so gesehen ja n mal machen, denn für alle Richtungen gilt ja ds selbe. Aber jetzt muss man davon noch die Anzahl der Flächen eines n-Würfels wieder abziehen, weil man bei dem Spielchen mit p(p-1)n/2 die Außenflächen doppelt zählt. Ich hab dann hinterher ein wenig herumgerechnet und bin dann schließlich auf n*2^n * (2^n - n -1)/8 gekommen. Wenn man für n 2 einsetzt, kommt 1 heraus, das passt also. Wenn man für n 3 einsetzt, kommt 12 heraus. Das passt ebenfalls, denn man kann insgesamt 12 Ebenen in einem Würfel aufspannen. Wenn man für n 4 einsetzt, kommt 88 heraus. Und da weiß ich nicht mehr, ob man in einem Tesserakt wirklich auf 88 Ebenen kommt.

Jeden falls ist meine Frage, ob mein Gedankengang korrekt oder falsch ist.

Danke schon mal für eure Antworten! :)

JTR

Antwort
von LMFEO, 29

ich bin zwar kein experte aber ey brutale Rechnung xD hab kein Meter verstanden soweit bin ich noch nicht in der 9 klasse xD

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