In der neugefassten StPO steht nur geschrieben, der Fahrer habe für "den Witterungsverhältnissen angepasste Bereifung zu sorgen". Das können auch Allwetterreifen sein. Solange nicht die nicht angepasste Bereifung die Ursache für einen Unfall ist, kann die Versicherung die Leistung nicht verweigern.

Auch Allwetterreifen sind in bestimmter Weise gekennzeichnet, wenn sie wintertauglich sind -das hängt von der Gummimischung ab.
Nicht alle Allwetterreifen sind wintertauglich.

Leider sind zwar die meisten, aber nicht alle Allwetterreifen auch "wintertauglich" - das hängt von der Gummimischung ab und da gibt es spezielle Kennzeichnungen.
Zu Rolfe: Leider werden wohl die meisten Versicherungen bei der "falschen" Bereifung erst einmal die Leistung verweigern, ohne sich die Mühe zu machen, die Ursächlichkeit nachzuweisen. Da hilft dann meist nur eine Klage!
Auch die Polizei wird in einem solchen Fall zumindest von einer "Mitschuld" ausgehen.