Frage von gloin01, 123

Ist man leichter, wenn man nach Osten läuft?

Da sich die Erde dreht müsste man doch durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrückt und somit leichter werden. Dies hätte jedoch zur Folge, dass wenn man sich Richtung Osten fortbewegt und somit sich schneller dreht, noch leichter wird. Das Gegenteil dürfte Richtung Westen passieren. Ist das tatsächlich der Fall, oder hab ich irgendwo einen Denkfehler?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von lks72, 52

Um das korrekt mathematisch zu beschreiben, muss man sich entscheiden, welches Bezugssystem man nimmt. Am einfachsten in diesem Fall ist die Beschreibung aus einem ruhenden Bezugssystem außerhalb der Erde, also nicht in einem rotierenden Bezugssystem. Hier gibt es keine Zentrifugal und keine Corioliskraft. auf einen Körper auf der Erdoberfläche wirken zwei Kräfte, die Gravitation m • g und die Normakraft der Erdoberfläche - FN , also insgesamt Fres = m • g - FN, dieses FN ist das, was man als Gewichtskraft spürt. Nun muss die resultierende Kraft die Kreisbedingung m • omega^2 • r erfüllen, also gilt umgestellt FN = m • g - m • omega^2 • r. Man sieht also, je schneller (omega) man sich dreht, desto kleiner wird die gespürte Gewichtskraft. Daher ist man nach Osten gehend also leichter als nach Westen.

Antwort
von dompfeifer, 35

Deine Überlegung ist prinzipiell richtig. Das lässt sich am einfachsten anhand großer Geschwindigkeiten verdeutlichen. Die erforderlichen Daten lassen sich leicht ergoogeln:

Das Gewicht eines Körpers auf der Erde ist durch die Zentripetalkraft aufgehoben bei der sog. ersten kosmischen Geschwindigkeit
(Kreisbahngeschwindigkeit im niedrigen Orbit), bei 7,91 km/s. Ein Teil der
erforderlichen Kreisbahngeschwindigkeit besteht schon beim (Raketen-)start durch die Erdrotation, beim Start am Äquator in Richtung Osten beträgt dieser Beitrag etwa 0,46 km/s. Beim Start in westlicher Richtung muss (die energetisch relevante) Geschwindigkeit der Rakete (in Bezug auf die Startbasis) um 0,46 km/s erhöht werden zur Erreichung der ersten kosmischen Geschwindigkeit. (Siehe Wiki „Fluchtgeschwindigkeit“).

Daraus folgt, dass sich mit jeder Bewegung eines Körpers um die Erdachse am Bodes dessen Gewicht verändert – zumindest theoretisch. Im
praktischen Alltag wird das natürlich kaum messbar.

Antwort
von bartman76, 31

Wenn wir von Gewichtskraft reden, ist das korrekt. Das ist auch einer der Gründe, weswegen du an den Polen leichter bist, als auf dem Äquator. (Weil an den Polen die Erdrotation einen viel kleineren Einfluss hat, als am Äquator.)

Kommentar von Viktor1 ,
du an den Polen leichter bist, als auf dem 
Äquator

Da hast du dich ziemlich verrannt.
Denk mal darüber nach.

Kommentar von bartman76 ,

Hihi, danke für den Hinweis. Man ist natürlich schwerer.

Antwort
von Gummibusch, 55

Nein,  Du hast vollkommen recht,  allein der Nachweis wäre kaum zu führen da selbst die Messtoleranzen deutlich höher ausfielen.  :D

Antwort
von henzy71, 50

Die Erde dreht sich. Somit drehst du dich auch, sogar wenn du stillstehst. Aber dann bewegst du dich nicht in Bezug auf die Erde und da liegt der Knackpunkt. Die Erde ist dein Bezugssystem. Das ist der erste Punkt. Der zweite Punkt ist dieser, dass sogar wenn du stillstehst, du dich zusammen mit der Erde drehst und somit eine Zentrifugalkraft auf dich wirkt. Und dennoch fliegst du nicht von der Erde. Warum? Weil die Erdanziehungskraft (Schwerkraft) viele male größer ist als die Zentrifugalkraft.

Gruß

Henzy

Kommentar von gloin01 ,

Nun, dass ist mir bewusst, aber die Zentrifugalkraft verändertsich mit der Geschwindigkeit, mit welcher man sich um die Erde dreht. Daher muss sie größer werden, wenn man nach Osten läuft und müsste so (nochmehr, wie wenn man steht) gegen die Erdanziehung wirken.

Kommentar von henzy71 ,

Damit die Änderung der Zentrifugalkraft sich bemerkbar machen würde, müsstest du dich schon mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und sogar dann bleibt die Schwerkraft noch viele Male größer.

Kommentar von Roderic ,

Für eine messbare Änderung der Zentrifugalkraft (sagen wir mal 1%) genügt tatsächlich bereits eine Geschwindigkeit von 300km/h.

Bei 27.000 km/h (=7.5km/s) in Richtung Osten wird die Schwerkraft durch die Zentrifugalkraft aufgehoben. Das sind gerade mal 0.0025% der Lichtgeschwindigkeit. Wäre es nicht so, würden alle Satellit im erdnahen Orbit wieder herunterfallen.

Bei annähernder Lichtgeschwindigkeit übersteigt die Fliehkraft die Schwerkraft um das Milliardenfache!

Kommentar von Wechselfreund ,

müsstest du dich schon mit Lichtgeschwindigkeit bewegen

 Dann hätte man unendliche Masse!

Fz = Fg und somit mv² /r = m·g, also bei v = Wurzel aus (rErde·g) würde man sich schwerelos fühlen (erste kosmische Geschwindigkeit)

Antwort
von Wechselfreund, 15

Deshalb werden Raketen auch vorzugsweise in der Nähe des Äquators gestartet...


Antwort
von Roderic, 20

Ja. kein Denkfehler.

Ab 300km/s ist es auch messbar (1%).

In Richtung Westen wirst du bis 1600km/h etwas schwerer.

Ab dann wieder leichter.

Antwort
von Viktor1, 12
hab ich irgendwo einen Denkfehler?

Nein.

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