wie ist man da genau versichert?

Ja durch die gesetzliche Berufsgenossenschaft. Die übrigens in Deutschland immer zu 100 % vom AG bezahlt wird.
Diese Frage kann man nur mit ja beantworten, vorausgesetzt der Arbeitgeber hat sie angemeldet. Eine Kopie der Anmeldung erhalten sie in der Regel bei der Einstellung. 2. Frage zu Versicherung: Der Arbeitnehemr ist (bei Minijob 400.-€) bei der Bundesknappschaft in Saarbrücken oder Berlin unfallversichert
... und deine 2. Frage ist zu unkonkret. Bezieht die sich auch auf die Unfallversicherung oder was?