Frage von Kosta3, 14

Ist jemand in der Lage die j) zu lösen mit einen übersichtlichen Lösungsweg?

Antwort
von Willy1729, 1

Hallo,

den Schnittpunkt mit der y-Achse bekommst Du, wenn Du für x eine Null einsetzt. Bei f(x)=cos (2Pix) bedeutet das: f(0)=cos (0)

Der Kosinus von 0 aber ist 1, also wird die y-Achse bei y=1 geschnitten.

Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind die Nullstellen.

Der Kosinus hat Nullstellen bei 90°, also Pi/2, 270°, also (3/2)*Pi usw. bei 
(k/2)*Pi, wobei k eine ganze ungerade Zahl ist.

Die Nullstellen der Funktion liegen also da, wo gilt: 2x=k/2 oder x=k/4.

Sie liegen also bei (k/4)*Pi, z.B. (-3/4)*Pi, 7/4*Pi =usw.

Voraussetzung: k ist eine ganze Zahl und k ist ungerade.

Herzliche Grüße,

Willy

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