Frage von son259, 11

Ist jede Relation total?

Wir haben gelernt, dass eine Relation total ist, wenn für alle x,y Element aus M gilt: xRy oder yRx . Ist die Relation {(1,1)} total, wenn es eine Relation auf M={1,2} ist? Die Frage lautet dann eher: Spielt das Element 2 eine Rolle?

Antwort
von bergquelle72, 10

Du mußt den Sinn der Definition nur genau anwenden:

Für ALLE Elementpaare aus M muß gelten, dass sie in Relation zueinender stehen müssen, so rum oder so rum.

Da aber 1R1 ist und es keine weitere definierte Beziehung gibt, dann ist somit klar, daß R keine totale Relation ist.

Also: Ja das 2 spielt eine Rolle, bzw. dadurch, daß es in der R-Definition keine Rolle spielt, geht die Totalität verloren.

Klar ?

Kommentar von son259 ,

alles klar, und wenn die Relation nun aus (1,1) und (1,2) bestehen würde, ist sie total (?)

und {(1,1),(2,2)} ist dann auch nicht total, da 1 und 2 nicht in Relation zueinander stehen (?)

Kommentar von bergquelle72 ,

beides richtig

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