Frage von Klavier99, 45

Ist f(x)=0 streng genommen eine Funktion?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Nein. Wenn, dann ist es eine Funktionsgleichung.

Die Funktion ist in diesem Fall f. Hier die Abbildungsvorschrift x ↦ 0.

(Falls die runden Klammern überhaupt die Argumentliste einer Funktion markieren sollen und nicht z. B. eine Gruppierung.)

(Hoffentlich hab ich das "streng genommen" nicht zu streng genommen)

Kommentar von Klavier99 ,

Danke für die Antwort! Ich frage deshalb mit streng genommen, weil wir heute nen komischen Fall in Mathe hatten. Wir haben nämlich das Thema Symmetrie. Auf einem Übungs-AB war u.a. eine Aufgabe, wo man die richtige Antwort ankreuzen soll. Eine Fragestellung (bzw Aussage) war:"Es gibt eine Funktion, die sowohl punktsymmetrisch als auch achsensymmetrisch ist". Als Antwortmöglichkeiten gab es "wahr" und "falsch". Fast alle hatten falsch angekreuzt (klar, widerspricht sich auch schon aufgrund der Exponenten). Auch die  Lehrerin meinte "falsch" wäre richtig. Dann meinte einer, das es das gibt. Als Beispiel gab er dann f(x)=0 an. Die Lehrerin war total baff und nich wundert auch, dass sie das nicht wusste (sie hats immerhin studiert). Deswegen meine Vermutung, dass das vielleicht keine richtige Funktion ist, da es auf der rechten Seite kein x gibt.

Kommentar von PWolff ,

Ach so. Die Nullfunktion ist das bekannte Beispiel einer Funktion, die sowohl gerade als auch ungerade ist. (Übrigens das einzige.)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

f(x) = 0 erfüllt alle Mindestanforderungen und verstößt gegen kein Funktionsmerkmal. → Streng genommen ist es eine Funktion.

Antwort
von XL3yed, 14

Ja. f(x) = 0 ist eine gerade auf der x Achse.

Antwort
von elenano, 9

Ja und zwar liegt diese Gerade auf der x-Achse.

Antwort
von Naajed, 18

Streng genommen ist es eine, allerdings ist es nur eine Gerade, die exakt auf der x Achse liegt.

Antwort
von TrollingFox, 19

ja, allerdings ist es nur eine linie genau auf der x achse

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