Die Stunden sollen über eine Stechkarte erfasst werden aber man hat doch auch Urlaubsanspruch. Ich halte es für besser wenn das alles vorab geregelt ist. Laut Chefs haben alle Nebenjobler in dieser Firma keinen Vertrag. Teilweise kommen die Leute auf Abruf aber bei mir sind feste Tage geplant.

Siehe hier besonders § 2: http://www.rechtsrat.ws/gesetze/nachwg/01.htm
seriöse Firmen arbeiten nur mit Vertrag. In der Praxis arbeiten nur kleine Firmen ohne Vertrag. Aber hier gilt dann: diese Firma taugt nichts, lass die Hände davon.
Ich würde auf jeden Fall einen Arbeitsvertrag abschließen, falls es mal wegen irgendwelcher Streitigkeiten bis vor das Arbeitsgericht geht. Dann sind alle Absprachen (Lohn, Gehalt, Urlaub, Kündigungsfristen, sonstige Vereinbarungen) schriftlich fixiert. Auch Änderungen in der Arbeitszeit, Gehaltserhöhungen, etc. IMMER schriftlich machen.
Ein Arbeitsvertrag muss nicht schriftlich sein. Wenn du Lohnabrechnungen erhälst ist auch gesichert, dass du angemeldet bist. Eine Anmeldung zur Sozialversicherung sollte dir auch ausgehändigt werden. Allerdings würde ich auch bei einem Aushilsjob auf einem Vertrag bestehen. Hier werden Urlaub, Stundenvergütung etc. festgelegt. In einem 400-Euro Job hat man üblicherweise die gleichen Ansprüche wie bei einem Festjob, also zum Beispiel Bezahlung an Feiertagen, Lohnfortzahlung im Krankheitsfall, Urlaubsanspruch......

wichtiger als der Vertrag ist, dass er Dich anmeldet
Falls ihm einfällt er will dir doch keinen Lohn zahlen, hast du einen Nachweis, dass du überhaupt für ihn gearbeitet hast.

du sonst keinen Nachweis hast, dass du dort arbeitest. Das klingt für mich wie Schwarzarbeit, selbst wenn deine Zeiten erfasst werden.

du sonst vll der schwarz arbeit betitelt wirst