Ist es rechtsiwrksam, wenn der Mieter eine Dienstleistung (Installateur) auf Kosten des Vermieters ohne Einstimmung diesen (also unwissend) bestellt?

Nein.Der Vermieter muss die Möglichkeit zur Nachbesserung haben. Vorsicht mit Aufträgen.Wer bestellt,zahlt meistens auch!

Du bist gut, bezahlst Du einfach irgendwas von dem Du nichts wusstest? Der Vermieter muß informiert werden und kann sich seinen Handwerker auch selbst aussuchen.

Ich würde mal vermuten das kommt auf den Einzelfall an. Normalerweise zahlt Derjenige der bestellt. Falls es eine Gasleitung ist die Leck geschlagen ist könnte es durchaus sein das der Vermieter die Rechnung aufgedrückt bekommt obwohl der nicht bestellt hat.
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Im Notfall ist dies jedoch zulässig, etwa bei einem Rohrbruch oder wenn bei niedrigen Temperaturen plötzlich die Heizung ausfällt und der Vermieter nicht erreichbar ist. Oft haben Vermieter jedoch für diesen Fall vorgesorgt und für die entsprechenden Notfälle bestimmte Handwerksbetriebe vorgegeben.