Das Haus, das wir für unseren Urlaub angemietet haben, beheimatet Katzen. Das haben wir aber zufällig mitbekommen, weil wir uns sehr nett mit der Vermieterin gemailt haben. Ich habe eine schlimme Katzenhaar-Allergie und dementsprechend keine Lust mehr, in dem Haus meinen Urlaub zu verbringen.

Dazu brauchst du aber sicherlich eine ärztliche Bescheinigung deiner Allergie. Hoffe du hast schon mal einen Allergietest gemacht!

rechtlich sieht es da m.E. ziemlich düster aus, wenn Du nicht vorher gefragt hast. Wenn man Dir allerdings trotz Nachfrage diese tatsache verheimlicht hat, dann fehlt der "Ware" eine zugesagte Eigenschaft, und dann hast Du sicher gute Chancen aus dem vertrag zu kommen.
Man ist nicht gegen Katzenhaare allergisch, sondern nur der darauf befindliche Speichel. Wenn ihr euch gegenseitig so nett mailt, dann hätte man spätestens da bescheid sagen sollen, dass man allergisch ist. Man kann die Vermieterin höchsten fragen, ob sie die Katzen für den Zeitraum anderweitig unterbringen kann...