Frage von HantelbankXL, 11

Ist es möglich, dass ein chaotisches System mehrere Attraktoren hat?

Der Attraktor eines Pendel beispielsweise ist der Stillstand, wobei der Pendelarm genau vertikal nach unten geht. Doch gibt es andere (chaotische) Systeme, mit mehr als nur einem Attraktor?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 8

Warum nicht?

Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Attraktor gehören "die Nullstellen einer differenzierbaren Funktion, welche Attraktoren des zugehörigen Newton-Verfahrens sind" auch dazu, und hiervon kann es definitiv mehrere zu einer einzigen Funktion geben. (Gleiches gilt auch für physikalische Systeme; mir war dieses Zitat v. a. zur Begriffsklärung wichtig.)

Wenn das chaotische System einem "normalen" System mit punktförmigen Attraktoren insofern ähnlich ist, dass es sich in genügend großer Entfernung genügend wenig von dem "normalen" System unterscheidet, machen sich die chaotischen Elemente erst dann bemerkbar, wenn das System in die Nähe eines der Attraktoren des "normalen" Systems gekommen ist.

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