Frage von AwesomeGermanLP, 19

ist eine Zahl zu sich selbst proportional?

In der aufgabe ist eine tilde gegeben und wir sollen eine Partition angeben wobei a tilde b=a*b>0,das ist ja eine äquivalenzrelation aber kann eine zahl zu sich selbst proportional sein ? Also könnte ich sowohl für a und b die 3 einsetzen ?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 10

kann eine zahl zu sich selbst proportional sein ?

Was heißt hier "proportional"? Eine Zahl ist eine Konstante, und Proportionalität bezieht sich auf veränderliche Größen.

Wenn du "äquivalent" meinst: Wenn ein Objekt überhaupt zu irgendetwas äquivalent ist, dann auch zu sich selbst - folgt unmittelbar aus der Definition von Äquivalenz.

Welche Grundmenge hast du gegeben? Wenn es eine Äquivalenzrelation ist, ist entweder die 0 ausgenommen oder es heißt nicht ">0" sondern "≥".

Also könnte ich sowohl für a und b die 3 einsetzen ?

Wieso nicht? Solange der Fall a=b nicht ausdrücklich ausgeschlossen ist, ist er ausdrücklich zulässig.

Antwort
von kreisfoermig, 19

Bitte die Vagheiten in deiner Frage ausmisten. Lege deine Rahmen fest und die hier gebrauchte Definition von „Partition“.

Kommentar von PWolff ,

Vermutlich meint der Fragesteller mit "Partition" "Faser/Äquivalenzklasse der Äquivalenzrelation" (wobei die Äquivalenzrelation eher implizit auftaucht)

Kommentar von kreisfoermig ,

Ja, das ergibt am meisten Sinn. Der hatte möglicherweise das häufig für eine ÄR gebrauchte „~“ Zeichen gesehen und im Verstand aufgrund des bloßen Aussehens des Zeichens eine falsche Verbindung zur „Proportionalität“ hergestellt.

Antwort
von Astroknoedel2, 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Surreale_Zahl

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