Frage von niki911, 31

Ist eine periodische Dezimalzahl eine reelle Zahl?

Ich habe zur antwort "immer" "manchmal" oder "nie"

Bitte helft mir ist wichtig ich versteh das nämlich nicht -_-

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 23

Hallo,

alle Zahlen auf der Zahlengeraden gehören zur Menge ℝ, also zur Menge der reellen Zahlen. Eine periodische Dezimalzahl kann aber auch als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Daher gehört sie auch in die Teilmenge ℚ der rationalen Zahlen. 

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von daCypher, 21

Ja, immer. Reelle Zahlen sind im Prinzip alle Zahlen die es gibt, außer komplexe Zahlen (z.B. dieses i, bei dem i²=-1 gilt)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 14

Die Dezimalzahlen sind eine Teilmenge der Reellen Zahlen.

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Die Dezimalzahlen (die ja auch die nicht-periodischen umfassen) sind sogar die reellen Zahlen. Teilmenge ist natürlich auch richtig, aber sie sind keine echte Teilmenge. Jede reelle Zahl lässt sich als Dezimalzahl schreiben. 

Kommentar von Suboptimierer ,

Okey, dann hätte ich noch ergänzen müssen, dass die periodischen Dezimalzahlen Teilmenge der Dezimalzahlen sind.

Kommentar von Wechselfreund ,

Was verstehst du unter "nicht periodischen Dezimalzahlen"? Wäre pi nicht auch eine Dezimalzahl?

Kommentar von Suboptimierer ,

π ist eine Dezimalzahl, aber keine periodische.

Es wurde aber nach periodischen Dezimalzahlen gefragt, ob diese reell sind. π steht da außen vor.

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