Frage von moritzsur, 31

Ist eine Funktionsschar eine ganzrationale Funktion?

Danke im vorraus.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 12

Eine Funktion wird dann zu einer Schar, wenn sie neben der Variablen (meist x) zusätzlich noch einen (oder mehrere) weitere/n Parameter (meist k oder t) enthält. Für jeden Wert von t (oder k) hast Du dann eine eigene Funktion.

Ob es sich um eine ganzrationale Funktionenschar oder einen anderen Typ handelt, hängt von zu zugrunde liegenden Funktion ab.

Und da es ziemlich viele Funktionstypen gibt (ganzrational, gebrochen rational, trigonimetrisch, exponentiell, gemischt...), gibt es ebensoviele Typen von Scharen.

Antwort
von Rubezahl2000, 14

1.) Wenn alle einzelnen Funktionen der Funktionenschar ganzrational sind, dann ist die gesamte Funktionenschar ganzrational.

2.) Wenn in einer Funktionenschar Funktionen enthalten sind, die NICHT ganzrational sind, dann ist es KEINE ganzrationale Funktionenschar.

Z.B. bei der Funktionenschar
f(x) = a • sin x
ist keine Funktion ganzrational.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 20

Hallo,

f(x)=x²/(3-ax) ist eine Funktionenschar, die aber ganz sicher keine ganzrationale Funktion ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von PhpProgrammer, 22

kurz und knapp: ja 

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Kurz und knapp: NEIN!

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