Frage von zuckerfreier, 22

Ist eine Funktion beschränkt, wenn der Defintionsbereich eingeschränkt ist?

Hallo,

mein Bruder hatte eine Klassenarbeit in der Schule geschrieben. In einer Aufgabe sollte er entscheiden, ob die Funktion *y=32^(x)** beschränkt ist.

Definitionsbereich ={x<10}

An sich ohne den Definitionsbereich wäre sie unbeschränkt. Danke schon im Voraus für die Antwort. Habe im Netz nichts gefunden, da das anscheinend logisch ist.

Mit freundlichen Grüßen

zuckerfreier

Antwort
von identified, 3

Ich nehme an, du meinst 32 hoch x, richtig? Prinzipiell ist die unbeschränkt, wenn der Definitionsbereich unbeschränkt wäre. da aber hier der Definitionsbereich <10 ist, IST diese Funktion BESCHRÄNKT und zwar nach unten durch 0 (weil der Grenzwert für x -> -oo ist ja =0) und nach oben durch 32 hoch 10.

Antwort
von Othiz, 9

Beschränkt ist eine Funktion, wenn es eine obere und untere Schranke für f(x) gibt. Da die Funktionswerte nicht kleiner als 0 werden können und die Funktion durch den Definitionsbereich eine Schranke nach oben hat, ist sie beschränkt.

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