Frage von Naydoult, 32

Ist diese mathematische Schreibweise korrekt?

Werde mir nicht die Mühe machen einzeln Zeichen zu kopieren und damit Aussagen zu basteln. Es ist prinzipiell auch ganz einfach.

Beispiel: Für alle n aus IN gilt: A(n) (...)

Das in den Klammern hinten sind dann die Bedingungen die zuerst erfüllt sein müssen. Der deduktive Schluss ist dann das A(n) gilt.

Oder ist korrekt:

(...) => Für alle n aus IN gilt: A(n)

Antwort
von wictor, 25

Geht es um das Prinzip der vollständigen Induktion oder um einen ganz normalen mathematischen Schluss?

Kommentar von Naydoult ,

Das war nur ein Beispiel. Aber ja, habe dabei an die Induktion gedacht. ^^

Kommentar von wictor ,

Allgemein ist das was du geschrieben hast richtig. Bei vollständiger Induktion gibts noch die Form mit den 3 Schritten zu beachten:

Induktionsanfang, Induktionsvoraussetzung und Induktionsschritt.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Du meinst folgendes:

∀n∈ℕ: A(n)

Und diese Aussage willst du jetzt an eine andere Aussage knüpfen.

Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten.

Ich würde folgende empfehlen:

∀n∈ℕ: A(n), wenn (...)

Die Implikation ist aber ein bisschen tricky, da sie auch wahr ist, wenn die Prämisse falsch ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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