Frage von Sarah3479, 96

Ist diese Gleichung zur Ermittlung einer Steigung von einer linearen Funktion richtig?

Frage steht oben.
Siehe Bild um zu verstehen und um Gleichung zu sehen die ich dazu aufgestellt habe.
Ich bitte um helfe, denn ich bin am verzweifeln.
Ps: Die gerade zu der Gleichung die ich aufgestellt habe ist auf dem Bild mit dem Koordinaten Systen die die mit Bleistift umrandet ist!!!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Die Gleichung m = y/x gilt nur, wenn b = 0!

Allgemein:

y = m*x + b ⇔ m = (y - b)/x

Die allgemeine Steigungsformel mit zwei gegebenen Punkten A(x₁ | y₁) und B(x₂ | y₂) lautet allerdings:

        Δy       y₂ - y₁
m = —— = ———
        Δx       x₂ - x₁

Mit ihr lässt sich die Steigung zwischen zwei beliebigen Punkten und somit auch die einer Gerade berechnen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Lukas1500, 11

Ja soweit okay. Bei dir ist nur jeweils x1 und y1 0, sodass du sie ignorieren kannst. So führt dein Ansatz auch zur richtigen Lösung.

Antwort
von Tannibi, 36

Erst mal ist

m = (y-b) / x

Aber aus einem Punkt kannst du keine Steigung (m) berechnen.

Antwort
von TechnikSpezi, 12

Normalerweise ist die Gleichung, um die Steigung zu bestimmen folgende:

m = (y2-y1):(x2-x1)

Du brauchst also 2 Punkte auf der Geraden. Beispielsweise auf der Gerade a) Punkt P1(0|0) und P2(2|5)

Jetzt setzt du in die Gleichung ein:

m = (5-0):(2-0)

m = 2,5

____________________

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von burgerfreak, 36

Jein, für die Funktion stimmt zwar, aber nur weil sie zufällig durch den Ursprung geht. 


Die 100% korrekte Formel wäre 

M= Delta Y / Delta x = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)


Wenn du also die Steigung zwischen 2 Punkten berechnen willst wären X1 und Y1 die Koordinaten des 1. Punktes und X2 und Y2 die des 2. Punktes. 


Das alles funktioniert aber nur für Lineare Gleichungen ;)

Kommentar von Sarah3479 ,

Was bedeutet der Schrägstrich ( / ) in der Gleichung?

Kommentar von burgerfreak ,

Geteilt, soll also n Bruch sein bei dem Y2-Y1 im Zähler, sprich oben und X2-X1 in Nenner, sprich unten - übers Handy könnte Ichs aber leider nicht besser eingeben ;)

Soll also am Ende so aussehen wie in der Antwort von Willibergi ;)

Antwort
von Nayes2020, 34

jain.

Im prinzip ist die Steigung so berechenbar. Aber nur weil b bei dir 0 ist.

bei der Formelumstellung hast du nähmlich vergessen b mit rüber zu nehmen

m= (y-b) / x

Man kann die Steigung aber auch anders berechnen. es ist auch die Differenz zweier Koordinaten.

(Y2-y1) / (X2-X1)


Kommentar von Sarah3479 ,

http://www.mathebibel.de/lineare-funktionen-steigung-berechnen
Aber es wurde hier so erklärt oder habe ich da was falsches verstanden. :(

Kommentar von Nayes2020 ,

so zimlich^^

Weil da garnet erklärt wird wie die Funktion nach m umgestellt wird. Wenn du die Funktion nähmlich kennst, kann man die Steigung einfach ablesen^^

Was ist wenn man keine Funktion hat?

dann braucht man entweder den Graph.

oder eben 2 Punkte auf dem Graphen.

in dem Link wird erklärt wie das mit dem 2 Punkten funktioniert

Kommentar von Tannibi ,

m= y/x - b

Die Formel ist leider falsch.

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