Frage von mazoo123, 9

Ist diese Funktion Achsensymetrisch oder Punktsymetrisch ich bitte um eine genaue erklärung das wäre sehr nett y= sin (x) * cos (x)?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 8

Hallo,

eine Funktion ist achsensymmetrisch, wenn gilt: f(x)=f(-x).

Das ist hier nicht der Fall, weil die achsensymmetrische Kosinusfunktion mit der punktsymmetrischen Sinusfunktion multipliziert wird und damit links und rechts von der y-Achse unterschiedliche Vorzeichen vorliegen.

Aus demselben Grund ist sie punktsymmetrisch, weil gilt: cos(x)=cos(-x) und sin(x)=-sin(-x). So gilt für jedes xo: f(x)=sin(x)*cos(x) und für -xo:
f(-x)=-sin(-x)*cos(-x), also (-1)*sin(-x)*cos(-x). So ist f(x)=-f(-x). Es liegt eine Punktsymmetrie vor.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von mazoo123 ,

danke viel mals .

Kommentar von Willy1729 ,

Gern geschehen. Willy

Antwort
von Geographie91, 9

Wie soll man das ohne Potenzzahl bestimmen? Kenne das nur mit Potenzzahl, abeer da keine gegeben ist müsste es ungerade sein und sommit Punktsymetrisch

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