Frage von Luca2698, 75

Ist diese Formel für die Berechnung des Bremsweges korrekt?

Hallo! Die Aufgabenstellung ist, dass man eine Allgemeingültigkeit Formel formulieren muss. Ich habe mir folgendes überlegt:

s(t)= v* t + 1/2at^2

v ist die Anfangsgeschwindigkeit. t ist die Zeit a ist die konstante (in dem Fall negative) Beschleunigung

Meine Logik ist folgende: vt würde den Weg angeben, den man nach einer Zeitspanne t zurückgelegt hätte, falls die Geschwindigkeit glich geblieben wäre. Da das Auto aber bremst berechne ich die Strecke für die beschleunigte Bewegung und ziehe sie von v t

Stimmt das so? Danke für eure Hilfe!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Kuno33, 33

Ich glaube, es geht einfacher: Die Formel für den freien Fall ist s=g/2 * t². Dabei ist g die Erdbeschleunigung, s die Strecke.

Nach diesem Schema müsstest Du auch den Bremsweg berechnen können, wenn Du die Bremsbeschleunigung und die Anfangsgeschwindigkeit kennst.

Also das Fahrzeug fährt 100 km/h. Die Bremsbeschleunigung beträgt 10 km/h pro Sekunde. Dann bist Du in 10 Sekunden auf 0 km/h. 100 km/h sind ca. 28 m/sec, 10 km/h sind 2,8 m/sec bzw. die Bremsbeschleunigung 2,8 m/sec².

s= 1,4 m/sec² * (10 sec)² = 140 m

Bei Deiner Formel:
s = 28 m/sec * 10 sec + (-1,4 m/sec²) * (10 sec)² = 280 m - 140 m

Das Ergebnis ist also schon richtig, aber m. E. gibt es eine einfachere Lösung. Ich hoffe, ich habe mich nicht vertan. Ich habe mir das eben Schritt für Schritt überlegt.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 19

Du brauchst t nicht, nur die Bremsbeschleunigung a. Die kinetische Energie eines Körpers der Masse m und der Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) v ist m/2*v², d.h. die spezifische kinetische Energie ist v²/2. Die Bremsarbeit ist a*s, wenn s der Bremsweg ist (dass a⃗ in die v⃗ entgegengesetzte Richtung zeigt, ist klar). Also ist

v²/2=a*s ⇌ s=v²/2a.

Kennst Du nicht die Bremsbeschleunigung a, sondern die Bremskraft F, ist

s=mv²/2F,

und da bei einer Bremse wohl eher die Bremskraft als die Bremsbeschleunigung a als spezifische Eigenschaft festliegt, ist das vielleicht eine nützlichere Formel, zumal ein Wagen nicht immer in gleicher Weise beladen ist. Der Bremsweg wächst linear mit der Gesamtmasse, aber die Geschwindigkeit hat natürlich einen größeren Einfluss.

Antwort
von Zuck3r, 33

Ich würde ja jetzt einfach auf den Wikipedia Artikel verweisen. https://de.wikipedia.org/wiki/Bremsweg

Unter Berechnungen und physikalische Hintergründe steht die Gleichung. 

Deine Gleichung ist aber richtig. Siehe "Herleitung" ;)

Kommentar von Kuno33 ,

Das ist wahrscheinlich den realen Bedingungen näher, weil die Bremsbeschleunigung nicht gleichmäßig ist. Die Realität in eine Formel zu bringen wäre sehr viel komplizierter.

Antwort
von JTR666, 15

Nein ist sie nicht!

Du hast nicht v*t + at²/2 sonder v*t - at²/2, da ja deine Geschwindigkeit mit der Form v - a*t abnimmt.

Kommentar von Luca2698 ,

Schon, aber wenn ich dann für a etwas negatives einsetze, dann wird das ja eh zum -

Kommentar von JTR666 ,

Eben nicht.
Achte auf die Feinheiten!
Du sprichst ja von der BREMSbeschleunigung, weswegen diese ja die Geschwindigkeit verringert.
Würdest du für a eine negative Bremsbeschleunigung einsetzen, hättest du ja wieder eine positive Beschleunigung, und würdest schneller werden.

Kommentar von UlrichNagel ,

Eben nicht JTR666! Es ist der Weg und der nimmt zu, also gehört ein "+" hin!

Antwort
von UlrichNagel, 29

Das ist ja komplett falsch! Das s=vt brauchst du garnicht, das ist ja gleichförmige bewegung, die du beim Bremsen nicht hast!

Entweder s = 1/2 *vt oder 1/2 * at², je nachdem, was gegeben ist!

Kommentar von Willy1729 ,

v*t brauchst du dann, wenn Du nicht bis zum Stillstand bremst, sondern auf eine gewisse Geschwindigkeit herunterbremst. Bei Stillstand fällt dieser Summand wegen v=0 weg.

Kommentar von UlrichNagel ,

Liege ich da etwa falsch, dass der Bremsweg der Weg bis zum Stillstand ist? Wenn dem nicht so ist, gehört vt trotzdem nicht hinein und für v wird die Geschw.-Differenz eingesetzt!

Kommentar von Luca2698 ,

Also ich möchte, dass meine Gleichung auch angibt, wie weit man nach einer Zeit t gekommen ist...

Kommentar von JTR666 ,

Also die Gleichung 1/2 v*t GEHT GAR NICHT!
s = v*t bei einer gleichförmigen Bewegung und
s = 1/2 a*t² bei einer beschleunigten Bewegung.

Kommentar von UlrichNagel ,

Geht gar nicht?

s = 1/2 vt = 1/2 at² ist das Gleiche, denn v=at!

Antwort
von iokii, 30

Ist richtig.

Kommentar von UlrichNagel ,

Ist falsch!

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