Frage von KarolB, 41

Ist diese Aussage über Vektoren richtig?

(a und b sind vektoren):

a * b = |a| * |b| --> a || b

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 9

Ja, die Aussage ist richtig. Wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren gleich gross ist wie das Produkt beider Beträge dann sind beide Vektoren parallel zueinander.

In allen anderen Fällen müsste es heissen:  a * b = |a| * |b| * cos(phi)

Wenn beide parallel ausgerichtet sind gilt phi = 0° und cos(phi) = 1

Kommentar von KarolB ,

Vielen Dank! Zu dieser Überlegung kam ich während dem Lernen für die Mathe SA

Antwort
von Litshinka, 8

Das erste ergibt einen Vektor, während das zweite rechnerische unmöglich ist, da man aus den Beträgen (Skalare) kein Vektorprodukt bilden kann. IaI * IbI würde einen skalar ergeben und skalar =/= vektor.

Kommentar von KarolB ,

I hab ausversehen das falsche zeichen verwendet: es soll sich dabei um eine normale multiplikation handeln, sry!

Kommentar von eddiefox ,

Hallo,

es soll sich dabei um eine normale multiplikation handeln

Was meist du mit "normale Multiplikation"?
Das Sklakarprodukt?

a,b ∈ ℝⁿ, mit den Koordinaten a₍, b₍, (i=1,...,n)
in der kanonischen Basis.

a=(a₁;a₂;...;aₙ), b=(ab;b₂;...;bₙ)
n
<a;b> = ∑ a₍b₍ ∈ ℝ
i=1

Meinst du das?

Gruss

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