Ist die Zentripetalkraft umso größer, je näher ein Objekt z.B. der Drehachse ist oder anders herum?

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4 Antworten

Wenn die Geschwindigkeit v der Masse m konstant ist, dann ist ZPK umgehrt proportional zum Radius: Fz = m * v² / r

Wenn die Winkelgeschwindigkeit ω der Masse m konstant ist, dann ist ZPK  proportional zum Radius: Fz = m * ω² * r





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Kommentar von Geograph
11.06.2016, 15:28

Winkelgeschwindigkeit konstant = konstante Drehzahl

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Je nachdem.
Ich mach das hier mal nur betragsmäßig:
Die erforderliche Zentripetalkraft

Fz = m*az

(m ist die Masse des rotierenden Körpers) hängt von zwei Dingen ab:

(1) Der Entfernung r vom Drehzentrum und
(2.1) der Winkelgeschwindigkeit ω oder
(2.2) der Bahngeschwindigkeit v=ωr.

Es ist

az = v²/r = (ωr)²/r = ω²r²/r = ω²/r.

Je nachdem, ob man v oder ω konstant hält, ist az also antiproportional oder propotional zu r.

Physikalisch bleibt aber vor allem eine Größe konstant, der Bahndrehimpuls

L = mωr².

Der bildet eine Barriere um das Zentrum, die wie eine abstoßende konservative Kraft wirkt. Sie bewirkt, dass Planetenbahnen recht stabil sind.

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Zentripetalkraft = Masse mal v^2/r.

Mit zunehmender Entfernung von der Drehachse steigt bei konstanter Winkelgeschwindigkeit die Bahngeschwindigkeit des Körpers und damit auch die Zentripetalkraft.

Bei konstanter Bahngeschwindigkeit dagegen sinkt mit zunehmendem Radius die Zentripetalkraft mit sinkender Winkelgeschwindigkeit.

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Kommentar von alienaxx
11.06.2016, 15:19

Ich beziehe mich dabei auf einen Versuch, bei dem drei Münzen in unterschiedlicher Entfernung zur Drehachse auf eine Drehscheibe gelegt wurden. Die am weitesten von der Drehachse entfernte Münze flog dann zuerst hinunter. Also gilt das, was du als zweites genannt hast, hier?

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Ja denn das objekt wird dann schneller

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