Frage von Katzenpfote73, 46

Ist die Mathematik universell gültig?

Gemäß der bei den Physikern aktuell am meisten akzeptierten M-Theorie bzw. der erweiterten Super-Stringtheorie gibt es unendlich viele Paralleluniversen, welche alle ihre eigenen Naturgesetze haben.
Gilt das auch für die Mathematik, oder (da ja die Mathematik auch nicht zu den Naturwissenschaften sondern Geisteswissenschaften zählt) ist die Mathematik eher allgemein gültig, auch in anderen Paralleluniversen mit völlig unterschiedlichen Naturgersetzen?

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 12

Mathematik ist eine universelle exakte Beschreibungssprache. Physiker nehmen Messreihen auf, und suchen nun nach der mathematischen Beschreibung.
z.B.
2,4,6,8,
Anfänger und Schüler sagen: ist doch einfach: immer mal 2
f(x)=
Abiturienten kennen auch Polynome und sagen: es könnte auch sein:
2+x*7/4+pow(x,2)*11/24-pow(x,3)*1/4+pow(x,4)*1/24
=(x*(x*((x-6)*x+11)+42)+48)/24
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch\_JAVA.htm#(x*(x*((x-6)*x+11)+42)+48)/24@Ni=0;@N@Bi]=i*2+2;@Ci]=Fx(i);@Ni%3E8@N0@N0@N#

<

p>(LINK endet mit N#)
also die Folge 2,4,6,8,11,...
Wissenschaftler kennen über 300 Funktionen und so gibt es für endliche Messwerte (Stützstellen) immer unendlich viele unterschiedliche mathematische Algorithmen!
http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html</p>

Die Mathematik ist zwar universell gültig, ABER nicht die menschlichen Theorien!


Das Wort "Naturgesetz" wird oft missverstanden!
Es gibt vom Menschen geschaffene Theorien, die Schritt für Schritt in ihrer Genauigkeit an die "echten Naturgesetze" heranreichen!
So fand Newton einfache Bewegungsgesetze, die von Albert Einstein verbessert (optimiert, also in Gültigkeitsbereich verbessert) wurden. 


Mit Hilfe der Erweiterung von Dimensionen kann man in der Mathematik alles HINBIEGEN!!!!
So kann man berechnen, in welchem Raum eine Kugel ihr maximales Volumen hat:
https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere
d/dx Pi^(x/2)*1^x/Gamma(x/2+1) 

= (pi^(x/2) (log(pi)-polygamma(0, 1+x/2)))/(2 Gamma(1+x/2))
0=(pi^(x/2) (log(pi)-polygamma(0, 1+x/2)))/(2 Gamma(1+x/2))
=5.25694640486057678013283839...
https://oeis.org/A074455
Aber 5,2569... Dimensionen konnte noch keiner interpretieren!

Bei der String-Theorie hat man nun mit 10+1 Dimensionen die meisten Theorien (Maxwellsche Gleichungen, Relativitätstheorie,...) zusammenfassen können.
ABER: man brauchte immer wieder neue Hilfsfaktoren (einige wurden Naturkonstanten genannt) um sie der Wirklichkeit anzupassen (hinzubiegen).
Mittlerweile sind über 34 Konstanten bekannt!
Schon Albert Einstein bezweifelte, dass die Weltformel so extrem kompliziert ist.

Da ganze gab es schon einmal: https://de.wikipedia.org/wiki/Epizykeltheorie
...Theorie wurde rund 2000 Jahre lang vertreten !!!
Total kompliziert ... Kopernikus verwendete in seinem Weltsystem immer noch 34 Epizykel, konnte aber eine schlüssige Erklärung liefern für die Bindung der Merkur- und Venusbahn an die Sonne.
Erst mit Kepler's Verschiebung der Sonne in den Mittelpunkt wurden plötzlich viele Gleichungen sehr viel einfacher!

Noch was zu Paralleluniversum: da es keine Wechselwirkung zu ihnen gibt, ist diese theoretische Betrachtung reine philosophische Spekulation...

Nicht die universellen echten Naturgesetze sind andere, sondern die stark vereinfachten Theorien mit ihren eingeschränkten Gültigkeitsbereichen (Näherungsformel) werden bei anderen Bereichen (Argumenten) so ungenau, dass man andere Theorien für die dortigen Bereiche benötigt, solange man die echten Naturgesetze nicht gefunden hat.

Gute Theorien können Vorhersagen machen...

mit der String-Theorie wurde ??? vorhergesagt...

Antwort
von Panazee, 24

Die Mathematik ist in sich selbst logisch und schlüssig, aber das bedeutet nicht, dass alles was mathematisch berechenbar ist auch in der Realität so sein muss.

An meinem ersten Tag im Studium haben wir Matheaufgaben bekommen. Eine lautete:

Wenn 2 Männer mit Schaufeln, eine Stunden brauchen um ein Loch mit den Maßen 1m x 1m x 1m zu graben, wie lange brauchen dann 100 Männer?

Manche haben die Lösung 1/50tel Stunde gehabt. Rein mathematisch ist das auch richtig. Allerdings hat unser Prof. gemeint "Wer jetzt die Lösung 1/50tel Stunde hat, der sollte sich überlegen, ob er hier richtig ist, denn rein mathematisch stimmt das zwar, aber man sollte sich überlegen, ob 100 Männer an einem Loch mit 1m² Grundfläche überhaupt genug Platz haben um gleichzeitig zu graben. Man sollte immer sein Gehirn einschalten und einen Realitätscheck machen, bevor man etwas als Lösung präsentiert".

Kommentar von Panazee ,

P.S.:

Du gehst, denke ich, von falschen Daten aus. Selbst wenn die M-Theorie die am meisten akzeptierte Theorie wäre, was ich nicht wirklich beurteilen kann, so glauben doch die wenigsten Physiker, dass es wirklich unendlich viele real existierende Paralleluniversen gibt.

Antwort
von Citoyen, 16

Gute Frage.

Mathematik ist wie bereits erwähnt ein menschliches Konstrukt nach logischen Regeln, welches die Welt beschreiben soll. Bei Naturgesetzen z.B. gehen wir stets davon aus, dass sie universal (also immer und überall im Universum) gültig sind.

Bei der Mathematik ist es so, dass sie sich jedenfalls überall anwenden lässt und sollte es andere intelligente Spezies geben, so ist es sehr wahrschinlich, dass auch sie Mathematik verwenden.

Ich würde jetzt nicht sagen, dass die Mathematik gültig ist. Gültig inwiefern? Aber anwenden lässt sie sich überall und immer.

Antwort
von MatheRaph, 6

Naja, in anderen Diemensionen und in schwarzen Löchern nicht.

Antwort
von kindgottes92, 26

Die Mathematik ist ein menschliches Konstrukt. Sie basiert auf Regeln der Logik. Mit logischem überlegen wird man deine Frage also nicht beantworten können, da sich logische Zusammenhänge nicht logisch widerlegen lassen, es sei denn sie sind unlogisch und das ist die Mathematik nicht. (Zugegeben, für mache schon, aber das ist hier nicht die Frage ;) )

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