Frage von VanilleJaviera, 34

Ist die Lösung/ der Rechenweg. Zur Integralrechnung richtig ? ? ?

Ich sollte die Flöche unter dem Graphen von f(x)=2x-1/2 im Intervall (0;4) berechnen. Ich habe dabei 7,93 FE rausbekommen. Ist das richtig?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 34

Du hast das Integral von 0 bis 1/4 richtig berechnet. Das 2. Integral mußt Du aber von 1/4 bis 4 berechnen, nicht von 0 bis 4, weil dann ziehst Du die kleine Fläche vor der Nullstelle (liegt unter der x-Achse, dahinter negativ) von der großen Fläche zwischen Nullstelle und x=4 ab!

Antwort
von TurunAmbartanen, 9

ich hatte das noch nicht (vertrau deshalb lieber den anderen), aber wenn du wirklich f(x) = 2x - 0,5 meinst, dann braucht man dazu keine komplizierten rechnungen

fläche zwischen graph (zwischen 0;4) und x-achse:

- von 0 bis 0,25:

  0,0625

- (0,25| 0) und (4| 7,5) schliesen ein rechteck mit den seitenlängen 3,75
  und 7,5 ein. das dreick unter dem graphen (der diagonal von ecke zu ecke
  geht) halbiert das rechteck.

  3,75 * 7,5 = 28,125

  28,125/ 2 = 14,0625


--> fläche zwischen graph (zwischen 0;4) und x-achse:

    = 14,0625 + 0,0625 = 14,125 [FE]




bin für erklärungen und verbesserungen offen :)

Antwort
von ZweiEuro, 22

es sollte 14 rauskommen

F(X) = x^2-x/2 + C

F(4) - F(0) = 14

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