Frage von Tanechka25, 39

Ist die leere Menge eine echte Teilmenge der leeren Menge?

Antwort
von priesterlein, 29

Eventuell und ganz gewiss vielleicht "nein": http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=143995

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 34

Nein, A ⊂ A gilt nicht, auch nicht für die leere Menge.

Was gelten würde, wäre, dass A ⊆ A, aber das wäre dann keine echte Teilmenge mehr.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von Tanechka25 ,

Danke) Ich habe verstanden ^^

Kommentar von Willibergi ,

Das freut mich! ^^

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von DerTroll, 39

Ich weiß zwar nicht, was eine echte oder unechte Teilmenge sein soll, aber wenn zwei Mengen identisch sind, sind es auch Teilmengen voneinander.

Beispiel: Du willst die Menge der Kinder in diesem Raum zwischen 5 und 10 Jahren haben. Wenn keine Kinder in dem Alter da sind, ist es eine leere Menge. So nun bestimmen wir daraus die Teilmenge, daß es auch noch nur die männlichen Kinder sein sollen. Das ist ebenfalls eine leere Menge. Dennoch ist sie eine Teilmenge der anderen.

Kommentar von Willibergi ,

"aber wenn zwei Mengen identisch sind, sind es auch Teilmengen voneinander."

Aber keine echten. ^^

Eine echte Teilmenge ist eine Teilmenge, die nicht gleich der Obermenge ist.

LG Willibergi

Kommentar von DerTroll ,

Wenn du meine Antwort für falsch hälst, beschwer dich einfach beim Support. Folgendes nur um den Bezug zur Frage herzustellen, und sicherzustellen, daß der Kommentar keine verbotene Dublette ist, aber es ist nicht zur Diskussion gedacht: Wieso sollte das keine echte Teilmenge sein. Das ist doch eher zufall, daß beide Menge keine Elemente erhalten. Um bei meinen Beispiel zu bleiben. Wenn dann ein siebenjähriges Mädchen  reinkommt, ist die eine Menge nicht mehr mehr leer, die andere schon noch. Es sind aber dieselben Mengen und teilmengen. Also ich wüßte nicht, warum das keine echte Teilmenge sein sollte.

Kommentar von Tanechka25 ,

alles gut, ich habe schon alles verstanden! Danke :)

Kommentar von Willibergi ,

Ich habe ja nicht gesagt, dass deine Antwort falsch ist, sondern nur, dass eine Menge keine echte Teilmenge von sich selbst ist. Mehr nicht.

Du musst ja nicht gleich so ausfallend werden.

"Das ist doch eher zufall, daß beide Menge keine Elemente erhalten."

Nein, das ist sicher kein Zufall.

"Also ich wüßte nicht, warum das keine echte Teilmenge sein sollte."

Schau dir mal den Link von priesterlein an.

LG Willibergi

Antwort
von iokii, 38

Nein, die beiden sind gleich.

Kommentar von Tanechka25 ,

aber die leere Menge ist eine Teilmenge der leeren Menge oder?

Kommentar von Willibergi ,

Aber nur eine "unechte".

LG Willibergi

Kommentar von Tanechka25 ,

Alles klar, vielen Dank!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten