Ist die folgende Aussage bezüglich den komplexen Zahlen richtig?

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2 Antworten

Wenn aber b = 0 ist, dann gibt' s doch keinen Imaginärteil oder?

Doch, nur keinen von Null verschiedenen. Begrifflich ist es nicht dasselbe, ob A "kein B hat" oder ob für B(A)=0 ist. 

Schmelzendes Eis hat ganz eindeutig eine Temperatur, auch eine in °C; sie ist eben halt nur gleich 0. Außerdem hat jeder Vektor x einen Betrag x=|x|. Natürlich kann auch der gleich Null sein, etwa wenn x=0 ist. Kein Vektor der Welt hat jedoch so etwas wie einen Kehrwert, und ähnliches gilt für singuläre oder nichtquadratische Matrizen, auch keinen, der gleich 0 wäre - das schon mal gar nicht.

A propos Matrizen: Nicht quadratische Matrizen besitzen keine Determinante, quadratische jedoch in jedem Fall, auch wenn diese vielleicht gleich 0 ist. Dabei lässt sich eine nicht quadratische Matrix durchaus zu einer singulären quadratischen Matrix ergänzen.

Auch ein Vektor der Form x = (x[1], x[2]), der eigentlich gar keine dritte Komponente besitzt, lässt sich als Vektor x_aug = (x[1], x[2], 0) eines dreidimensionalen Raumes auffassen, der durchaus eine hat, die aber 0 ist. x und x_aug lassen sich dabei durchaus miteinander identifizieren.

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Dann ist der Imaginärteil 0. Die reellen Zahlen sind eine Teilmenge der komplexen Zahlen.

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Kommentar von aslanyav
24.05.2016, 19:27

Also besitzt sie keinen Imaginärteil und aufgrund dessen ist die Aussage falsch

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Kommentar von aslanyav
24.05.2016, 20:34

Ja aber eine reelle zahl ist ebenso eine komplexe zahl, da die reellen zahlen eine teilmenge der komplexen zahlen sind ( also von C)
Und wenn der imaginärteil gleich 0 ist dann besitzt die zahl ja keinen imaginärteil

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Kommentar von Stnils
25.05.2016, 10:52

Besitzt sie eben doch. Lies doch einfach nochmal unsere Kommentare durch.

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