Frage von StudentHN, 61

Ist die Ableitung meiner Funktion so korrekt?

Hallo liebes Forum,

ich habe folgende Funktion

f(x)=(x²+150x+2500)/x

So habe ich das Ding abgeleitet und raus habe ich

f´(x)=x²-2500

Ist das korrekt?

Danke für eure Hilfe und schönen Sonntag Abend an alle.

Gruß

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von askme9999, 49

f'(x)= (2x+150*x-x^2+150x+2500*1)/x^2

Also so würde ich das machen wenn du mit dem /x dividiert durch x meinst :)

Ich hoffe ich konnte helfen

LG

Kommentar von StudentHN ,

du hast vorne ne klammer vergessen, damit ist nicht geholfen, das ist keine ableitung, was du gemacht hast. 

Kommentar von askme9999 ,

Doch du musst nämlich die Quotientenregel anwenden wenn es durch x geteilt ist und die lautet: (f/g)' = f'*g-f*g'/g^2

Kommentar von StudentHN ,

mensch bin ich blöd. jetzt hab ich es endlich gerafft. was ist los heute krieg ich nicht mal eine ableitung hin... komischer tag.

Kommentar von askme9999 ,

Oh mein Gott ich bin gerade selbst echt stolz auf mich, dass ich dir da wirklich helfen konnte :DD

Kommentar von Australia23 ,

Man kann die Quotientenregel anwenden, bei dir haben sich jedoch ein paar Rechenfehler eingeschlichen:

u(x) = x²+150x+2500
v(x) = x

u ' (x) = 2x + 150
v ' (x) = 1

f ' (x) = ( (2x + 150)*x - (x^2+150x + 2500)*1 ) / x^2
f ' (x) = (2x^2 + 150x - x^2 - 150x - 2500) / x^2

f ' (x) = 1 - 2500/x^2

Kommentar von Australia23 ,

Bzw. du hast die Klammern bei der Anwendung der Quotientenregel einfach nicht gesetzt...

Kommentar von askme9999 ,

Ja das wollte ich gerade sagen, die hab ich wohl irgendwie vergessen aber im prinzip passt es ja:) Ich war nur ein bisschen verwirrt wegen diesen ganzen Zeichen ^ / und so

Antwort
von Australia23, 34

Leider nein. Ich würde folgendermassen rechnen:

(x²+150x+2500)/x = x + 150 + 2500*1/x

[x] ' = 1
[150] ' = 0
[2500*1/x] ' = 2500 * [x^(-1)] '  = 2500 * -1/(x^2)

=> f ' (x) = 1 - 2500/(x^2)

Antwort
von uncledolan, 32

f(x) = (x² + 150x + 2500) * 1/x = x + 150 + 2500x^(-1)

f'(x) = 1*x^0 + (-1)*2500x^(-2) = 1 - 2500/x² = (x² - 2500)/x²

Antwort
von BScompany, 41

2x+150

Bei x hoch 2 Potenzregel anwenden

Bei 150x fällt das x einfach weg

Kommentar von StudentHN ,

der ganze term wird noch durch x geteilt, du hast ein fehler irgendwo drinn.

Kommentar von BScompany ,

Wenn du x ableitest kommt 1 raus

Irgendetwas durch 1 ist irgendetwas - kein Fehler :)

Kommentar von StudentHN ,

Du hast doch die ableitungsregeln nicht angewandt siehe http://www.onlinemathe.de/forum/Stueckkostenminimum

Kommentar von BScompany ,

Ich bin Professor

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