Frage von joseph39, 22

Ist der Tiefpunkt der Grenzkosten der Wendepunkt der kostenfuktion?

Es wird nur angegeben, dass der Tiefpunkt der Grenzkosten bei (10/15) liegt, bzw wird gesagt, dass das Markgleichgewicht bei dieser Angebotsmenge liegt(Polypol). Daraus möchte ich eine Kostenfunktion ermitteln. Ich frage mich, ob der Tiefpunkt der Grenzkosten der Wendepunkt der Kostenfunktion ist bzw ob man die Funktion errechnen kann hierzu

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Mehr als die Antwort zum Punkt ist nicht machbar. Dann brauchst du noch mehr Kriterien.

Hättest du die Funktion der 1. Ableitung, könntest du durch Integrieren die Kostenfunktion bekommen.

Grenzkosten sind ja tatsächlich die Ableitung der Kostenkurve.
Daraus kann aber nicht geschlossen werden, dass die 2. Ableitung an derselben Stelle gleich Null ist. Tatsächlich sind Extrema überhaupt keine Kandidaten für Wendepunkte, außer bei Sattelpunkten (also Extremum von links und von rechts). Das ist dann aber kein echter Tiefpunkt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 13

k '(x) ist Grenzkosten.

somit denke ich, dass der Tiefpunkt von k ' der Wendepunkt von k ist;

wie du sagst.

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