Frage von lalalala1999, 20

Ist der differenzialquotient der Funktion 1/2x^2 an der Stelle 2 gleich 2, wenn nicht könntet ihr mir bitte einen rechenweg aufstellen?

Antwort
von MaxBohn, 12

Hallo,

Dafür leitest du deine Funktion f(x)=0,5x^2 nach x ab.
Du bekommst dann die Funktion f'(x)=x, hier setzt du deine Stelle ein, die du überprüfen möchtest. Das ergibt dann f'(2)=2, somit ist der Wert an der Stelle 2 tatsächlich 2.

Kommentar von lalalala1999 ,

hey, erstmal vielen dank für deine antwort. also  ist an dieser funktion der wert den ich überprüfen möchte immer das ergebnis?

Kommentar von MaxBohn ,

Die Ableitung f' einer Funktion f gibt dir an jeder belibigen Stelle die tangenten Steigung im jeweiligen Punkt an. Will ich also wissen, welche Steigung exakt im Punkt P(k/f(k)) der funktion f(x) wissen, so bilde ich die Ableitung der Funktion f'(x) und setze k in diese ein. Das Ergebniss ist die Steigung der Funktion f im Punkt k.

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