Frage von mirakitten, 37

ist das richtig?lösungsmenge einer gleichung der form x^2=a?

stimmt das so?: x^2=2 |x|=1,414 L={1,414}

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 20

um von x²=a auf x=... zu kommen, musst Du die Wurzel ziehen, und dann kommst Du auf die 2 Lösungen +Wurzel(a) und -Wurzel(a), denn -Wurzel(a)*(-Wurzel(a)) ist auch a!

x²=a        |Wurzel ziehen
x=+-Wurzel(a)   => L={-Wurzel(a);+Wurzel(a)}

Kommentar von mirakitten ,

damit ist das thema gemeint haha ich meine die untere frage

Kommentar von Rhenane ,

Ich habe es allgemein gehalten, Du kannst das a durch jeden (positiven) Wert ersetzen, in Deinem Beispiel ist dann a=2 und Deine Lösungsmenge L={-Wurzel(2);+Wurzel(2)}, wobei Du das plus-Zeichen natürlich in der Praxis weglässt.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 26

Hallo,

in die Lösungsmenge gehören beide Wurzeln von 2, die positive wie die negative.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von mirakitten ,

kann man den wert in die lösungsmenge schreiben denn wurzel2 ist eine irrationale zahl

Kommentar von Joxc69 ,

wenn die Definitionsmenge es nicht ausschließt (was in der schule eigentlich nie der fall ist) schon → IL = {-√2 ; √2}

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 7

Nein, das ist nicht korrekt.

Du hast die Gleichung:

x² = 2       |±√
x = ±√2

L = {-√2; √2}

Du kannst einfach √2 schreiben, würdest du diesen Wert aufschreiben, säßt du in 5 Jahren immer noch da, denn solche Zahlen sind irrational und haben unendlich viele Stellen nach dem Komma.

Betragsstriche sind bei dieser Rechnung nicht nötig.
Sie sind nur bei solchen Rechnungen erforderlich:

√x = 2    |²
|x| = 4

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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