Frage von Likily, 22

Ist das richtig Wurzel mathe?

Stimmt es das jede Wurzel die nicht eine ganze Zahl ist irrational ist? Also zb Wurzel aus 2,3,5,6,7,8,10.....

Antwort
von Rubezahl2000, 6

Wenn du nur Wurzeln aus natürlichen Zahlen meinst, da stimmt's, denn da gilt:
Die Wurzel einer natürlichen Zahl ist entweder ganzzahlig oder irrational.

Ganz allgemein Wurzeln aus reellen Zahlen, da stimmt deine Behauptung natürlich NICHT.
Z.B.: √6,25 = 2,5 und das ist weder ganzzahlig noch irrational ;-)

Antwort
von winter2ice, 14

Meistens sind es dann reelle Zahlen, weil man die Wurzeln aus 1,2,3 usw. nicht genau vereinfachen kann (Sprich es kommen unendlich viele Nachkommastellen). Deshalb belässt man es normalerweise mit der Schreibweise Wurzel aus so und so.

Kommentar von Likily ,

Wurzel aus 2 ist irrational? Wurzel aus drei ist irrational?  Wurzel aus 5ist irrational? ?

Kommentar von PhotonX ,

Du solltest wahrscheinlich "irrational" statt "reell" schreiben, denn reelle Zahlen beinhalten auch rationale Zahlen die endlich viele (oder sich periodisch wiederholende) Nachkommastellen haben.

Antwort
von zalto, 9

Scheint so zu sein. Obwohl die Wurzel aus 71315 = 267,0486847 ist schon derart nah an einer reellen Zahl, dass man es fast gelten lassen würde...

Antwort
von PhotonX, 16

Nein. Beispiel: Wurzel aus 1,5² gibt 1,5, eine rationale aber nicht ganze Zahl.

Antwort
von Roderic, 7

Stimmt.

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