Frage von Alpah65, 46

Ist das richtig oder ned?

Wenn da steht:

2x + y = 4

4y + 5x = 1

Muss ich:

y tauschen mit 2x also

y + 2x = 4

4y + 5x = 1

5y + 7x = 5 | -5y

7x = 5 - 5y

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Ich gehe mal davon aus, dass Du x und y ausrechnen musst. Also musst Du die Gleichungen so umstellen, dass letztendlich nur noch eine Unbekannte in der Gleichung auftaucht, die Du dann ausrechnen kannst.

Ich würde dazu die erste Gleichung nach y umstellen, und das dann in der zweiten Gleichung einsetzen, also:

(I) 2x+y=4          |-2x
          y=4-2x

Das jetzt in (II) einsetzen:

4 * (4-2x)+5x=1     |Klammer auflösen
16-8x+5x=1           |zusammenfassen
16-3x=1                 |+3x  |-1
15=3x                    |:3
x=5

Das jetzt in eine der beiden Gleichungen einsetzen (sinnvollerweise in die bereits nach y umgestellte) und y ausrechnen...

(Du hättest auch Deine umgestellte Gleichung y+2x=4 mit 4 multiplizieren und davon dann die andere Gleichung abziehen können; dann wäre in der neuen Gleichung das y verschwunden!)

Antwort
von dersmue, 12

Soweit  richtig, aber noch keine Lösung (Wenns denn überhaupt eine Aufgabe ist).
Bei zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten wird üblicherweise eine Lösung der Form X = 6, Y = 3 verlangt. Die Zahlen stimmen nicht!!
Vorgehen: Eine Gleichung so erweitern, dass eine Variable in beiden Gleichungen den selben Koeffizienten (Vorzahl) hat. Dann die beiden Gleichungen voneinander subtrahieren, dadurch fällt eine Variable weg und es bleibt etwas stehen in der Form 3 * X = 15. Damit ist X = 5. nun "rückwärts" in eine der Gleichungen einsetzen und damit Y bestimmen.

Antwort
von SupaPanda, 30

Ja das passt

Kommentar von Alpah65 ,

Was muss ich nun tun um -5y weg zubekommen?

Kommentar von SupaPanda ,

7x = 5 - 5y | - 5 7x - 5 = 5y | :5 1,4x - 1 = y

Kommentar von SupaPanda ,

Und dann setzt du das ein

Kommentar von SupaPanda ,

Ups Sorry Ich habe eben vergessen das immer in die nächste Zeile.... Hoffe du verstehst das trz

Kommentar von Alpah65 ,

Danke :))))

Kommentar von Alpah65 ,

Geht das ?

2 mal minus rechnen hintereinander?

y + 2x = 4
4y + 5x = 1
5y + 7x = 5 | -5y
7x = 5 - 5y | -5

7x -5y = -5y | : 5

1,4 x = -1 = y

Kommentar von SupaPanda ,

Klar geht das, kannst so oft machen wie du willst

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