Frage von frankfurt19, 66

Ist das richtig gerechnet Mathe Buch (Mathe)?

100% + 5% = 105%
450€ x 105 : 100= 472,50€

100% + 4% = 104%
472,50€ x 104 : 100= 491,40€

Die Insgesamte Erhöhung beträgt  9%

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 22

Die Gesamterhöhung stimmt nicht!

450,- € entspricht 100%
491,40 € entspricht x

=> 491,40*100=450*x
=>        x=491,40/450 * 100 = 109,20

Das heißt, die Gesamterhöhung beträgt 9,20 %. Die 4% Erhöhung fallen auf die bereits erhöhte Miete an, daher 9,20 % und nicht 9%!

Kommentar von frankfurt19 ,

Ist mir auch schon aufgefallen aber danke 😊😊

Antwort
von TechnikSpezi, 15

100% + 5% = 105%
450€ x 105 : 100= 472,50€

Korrekt.

100% = 450€

1% = 4,5€

105% = 472,50€

___________________

100% + 4% = 104%
472,50€ x 104 : 100= 491,40€

Ebenfalls korrekt.

100% = 472,50€

1% = 4,725€

104% = 491,40€

___________________

Die gesamte Erhöhung beträgt aber

nicht

109%.

Das wäre der Fall, wenn die Miete einmal um 9% gestiegen wäre. Die 4% später sind aber auf die bereits 105% Miete drauf gekommen. Das heißt, du hast nicht einmal 100% um 5% erhöht und 100% um 4% erhöht, sondern 100% um 5% und anschließend 105% um 104%.

Dieses "Phänomen" nennt man

Zinses zins.

Das siehst du auch, wenn du einfach von 100% mal auf 109% erhöhst, dann erhältst du nämlich nicht 491,40€ , sondern 490,5€, weil du eben die Erhöhung von 5% nicht mit erhöht hast.

Die Miete wurde also um 9,20% erhöht.

Die entsprechende Rechnung wurde dir bereits vorgelegt ;)

Kommentar von frankfurt19 ,

Danke

Kommentar von TechnikSpezi ,

Wo ich das nochmal lese fällt mir ein kleiner Fehler auf:

Das heißt, du hast nicht einmal 100% um 5% erhöht und 100% um 4% erhöht, sondern 100% um 5% und anschließend 105% um 4%.

Statt 4% schrieb ich um 104%, das wäre etwas viel ;)

Antwort
von Schachpapa, 18

Für die Gesamterhöhung musst du 491,40€ / 450€ teilen. Dabei müsste mehr als 1,09 (entsprechend 9%) herauskommen, das gleiche wie bei 1,05×1,04. denn die 4% der zweiten Erhöhung beziehen sich ja nicht auf die anfänglichen 450€ sondern auf den bereits erhöhten Wert.

Antwort
von GsxKatana, 28

Ja, alles richtig. :)

Kommentar von frankfurt19 ,

Danke :)))

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