Frage von mausolene, 61

Ist das richtig ausmultipliziert?

Hallo,

ich habe ein Frage zur folgenden Klammer:

2 * (x-1) - (2x - 8) * 3

Wenn ich hier die letzte Klammer mit 3 ausmultiplizieren möchte, würde ich intuitiv sagen, dass 6x-24 rauskommt. Allerdings meinte nun jemand, dass -6x+24 rauskommt, da man die 3 ja auch vor die Klammer schreiben kann, und dadurch -3 * (2x-8) stehen würde.

Was stimmt nun?

Antwort
von AmadeaNig, 9

Ich erkläre es dir mal:

2 * (x - 1) - (2x - 8) * 3

(2x - 2) - (6x - 24) => multipliziert

2x - 2 - 6x + 24 => Rechenregel: Wenn ein Minus vor der Klammer steht, werden Plus zu Minus und Minus zu Plus.

-4x + 22 => Ergebnis

Antwort
von cmaeemaedchen, 13

Hallo:)

am besten schreibt du die Aufgabe nochmal in die nächste Zeile. Da ein Minus vor der klammer steht musst du die alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen, also so:

2*(x-1)+(2x +3)*3

und dann ausrechnen so wie du es oben schon gemacht hast 👍

hoffe ich konnte dir helfen:)

Antwort
von Shalidor, 17

Die Behauptung des "anderen" ist zwar richtig, die Begründung allerdings falsch. Deine Lösung ist auch richtig, aber nur, wenn du sie in Klammern setzt. Wenn du die Klammern weg lässt, musst du ja alle Rechenzeichen in der Klammer tauschen, da ja ein Minus vor der Klammer steht.

Kommentar von Shalidor ,

Du hast das in der Klammer richtig ausgerechnet. Es ergibt (6x-24). Wenn aber ein Minus vor der Klammer steht und du die Klammer auflöst müssen alle Rechenzeichen in der Klammer getauscht werden. Es wird also zu -6x+24.

Antwort
von Rubezahl2000, 4

Wenn du nur bei der 2. Klammer die 3 reinmultiplizierst, ergibt das:
(2x-8)•3 = 6x-24

Aber wenn du die gesamte Aufgabe betrachtest, wo die 2. Klammer abgezogen werden soll, dann:
    2•(x-1) - (2x - 8)•3
= (2x-2) - (6x-24)
= 2x-2 - 6x +24
= -4x + 22

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 16

Ja - es kommt -6x + 24 heraus, da die Klammer insgesamt negativ ist.

Es sollte folgendermaßen ausmultipliziert werden:

2(x + 1) - (2x - 8) * 3
2(x + 1) - 3(2x - 8)
2x + 2 - 6x + 24
-4x + 26

Die Vorzeichen sind bei derartigen Rechnungen sehr wichtig!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von mausolene ,

Vielen Dank. Muss es dann aber nicht -4x+22 heißen? Weil in der Klammer ja eigentlich (x-1) steht.

Kommentar von Willibergi ,

Ja, genau. ;)

LG Willibergi

Antwort
von FreakyTag, 24

Ich weiß was damit gemeint ist . Aufgabe;
2 * (x-1) - (2x - 8) * 3
Gucken wir den hinteren Teil an (2x-8)*3 = 6x-24 , so jetzt weiter dann lautet die Aufgabe 2* (x-1) - 6x - 24 . Du musst das Minus vor der 6 mitzählen

Kommentar von Shalidor ,

Falsch. Absolut falsch. 2*(x-1)-(2x-8)*3= 2*(x-1)-(6x-24). Und wenn du die Klammer auflöst muss du alle Satzzeichen in der Klammer tauschen. Es heißt dann also 2*(x-1)-6x+24.

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