Ist das jetzt ein Minima oder Maxima?

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3 Antworten

vorab: Minima und Maxima sind jeweils der Plural, also heißt es 1 Minimum/Maximum

sucht man Extrempunkte mit f'(x)=0, so sind damit immer die lokalen Extrempunkte gemeint. Hier hast Du bei x=0 ein lokales Maximum und bei x=2 ein lokales Minimum;

Minimum und Maximum heißt beim Berechnen der Extrempunkte nicht, dass es keine kleineren oder größeren Funktionswerte als diese gibt! Es heißt nur, dass es ab dieser Stelle (erst einmal) in die andere Richtung geht (also z. B. beim Minimum nicht mehr nach unten, sondern nach oben)

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(0|0) ist ein lokales Maximum.

(2|4) ist ein lokales Minimum.

Lokale Extrema sagen nur aus, dass es in der näheren Umgebung alle Werte größer (beim Minimum)  bzw. kleiner (beim Maximum) sind. Und "nähere Umgebung" bedeutet dabei eigentlich "bildlich" nur die Punkte direkt links und rechts daneben.

Absolute (oder auch globale) Extrema würden aussagen, dass es im ganzen Bereich der Funktion keine größeren bzw. kleineren Werte gibt - solche liegen bei dieser Funktion aber nicht vor.

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0 ist lokales maxima 2 ist lokales mir minima.

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Kommentar von alexG93
21.02.2016, 19:50

alles klaro danke

hatte nur die zweifel wegen der polstelle..

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Kommentar von Pr1meT1me
21.02.2016, 19:50

Ne dürfte so passen.

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Kommentar von claushilbig
21.02.2016, 23:24

Minimum / Maximum - mit "a" am Ende sind's mehrere (Plural)

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