Frage von TSoOrichalcos, 7

Ist das hier richtig oder falsch?

Hi leute ich würde gerne wissen ob folgendes richtig ist: lim(alpha→pi/2) tan(alpha)=unendlich. Danke im Voraus.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Ja. (Allerdings nur, wenn wir hier nicht zwischen +unendlich und -unendlich unterscheiden.)

Kommentar von TSoOrichalcos ,

lim(alpha→pi/2)tan(alpha)=+-Unendlich ist es so besser oder schlechter?

Kommentar von PWolff ,

Lass das +- am besten weg. Das sieht so aus, als wenn wir 2 verschiedene Werte für unendlich haben (wollen).

Es gibt 2 Möglichkeiten, bei reellwertigen Funktionen mit unendlich umzugehen: entweder unterscheiden wir zwischen +unendlich und -unendlich, dann können wir sagen, ob eine Funktion nach oben oder nach unten "abhaut", oder wir nehmen nur einen einzigen Wert unendlich, dann können wir Funktionen wie x -> 1/x (oder auch dem Tangens) an den Polstellen den Wert "unendlich" sinnvoll zuweisen.

Wenn du unendlich mit Vorzeichen nehmen willst, nimm

lim(alpha -> pi/2 + 0)

bzw.

lim(alpha -> pi/2 - 0)

(einseitige Grenzwerte)

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