Als Schlussfloskel in einem Brief

Kommt darauf an, ob du jemandem Druck machen möchtest, oder der Brief eher freundlich gehalten ist. Dann wäre eher der Satz" Ich freue mich von Ihnen zu hören" angebracht.

Ihrer Antwort entgegensehend verbleiben wir mit freundlichen Grüßen - klingt eleganter und nimmt den Empfänger auch in die Pflicht.

Definitiv nicht.
"Wir hoffen auf baldige Antwort..." heißt übersetzt sowas wie "nun macht schon hin ihr alten Säcke" ...
Dann lieber sowas wie: "Wir hoffen auf eine positive Antwort ..."

Auch sehr schön: Ihrer Antwort harrend, verbleiben wir . ...
(Es lebe der Genitiv !)

In Erwartung ihrer Antwort verbleiben wir mit freundlichen Grüssen.....
Wir freuen uns auf Ihre Antwort. Freundlich gruesst/gruessen...