Frage von Groovling, 22

Ist Beschleunigung (im 3D-Raum) ein Vektor?

Ich frage deshalb, weil ich hier Daten eines (3-Achsen) Beschleunigungssensors habe, jedoch ohne gute Infos wie der eingestellt ist. (Man kann die Empfindlichkeit einstellen)

Die Zahl die der Sensor ausspuckt (12Bit-2Komplement-Hexadezimal) kann ich ins Dezimalsystem umrechnen. Nachdem ich weiß, wie viele verschiedene Zahlen man mit 12 Bit darstellen kann, könnte ich einfach die Range (z.B. -4g bis +4g ->8g Range) mit 9.0655 multiplizieren, um auf die Einheit m/s² zu kommen. Wenn ich diese Zahl nun durch die Anzahl der möglichen Zahlen die der Sensor zurück geben kann teile, habe ich den Umrechnungsfaktor um aus der Zahl aus dem Sensor, eine m/s² Angabe zu machen.

Problem daran ist: Ich kenne die Range nicht. Meine Idee war nun folgendes: Am Anfang der Messung lag der Sensor nur rum, sollte also relativ genau 9,80655m/s² = 1g aufgezeichnet haben. Allerdings nicht nur in eine Richtung, sondern in alle 3 zusammen. Wenn ich Beschleunigung als Vektor auffassen darf, könnte ich doch die Euklidische Norm machen wurzel( accX² + accY² + accZ²) und da sollte, wenn ich den richtigen Umrechnungsfaktor getroffen habe, ungefähr eben 1g rauskommen. Oder ist das komplizierter als ich mir das gerade vorstelle?

Vielen Dank schonmal!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 15

> 9,80655m/s

Deutlich zu viele Stellen hinter dem Komma, wenn Dein Sensor nur 12 Bit auflöst.

Ansonsten ist Deine Überlegung richtig. Vorausgesetzt, die Empfindlichkeit ist für alle 3 Achsen gleich. Was sie zumindest bei preiswerten Bauteilen eher nicht ist.

Das kannst Du leicht überprüfen: Drehe den Sensor nacheinander um jede der 3 Achsen um erst 90, dann 180 Grad, und beobachte das Ergebnis. Dabei müsste die Summe der Quadrate unabhängig von der Lage des Sensors sein.

Kommentar von Groovling ,

Super, vielen Dank!

Den Sensor selber habe ich nicht hier, lediglich ein paar Messungen die ein anderer gemacht hat. Zu Beginn und am Ende dieser Messungen liegt der Sensor still, hier konnte ich also nun die wahrscheinlichste Sensoreinstellung ermitteln. Jedoch schwankt das Ergebnis schon recht ordentlich. Vermutlich ist die Empfindlichkeit tatsächlich nicht bei allen Achsen gleich. Bei einigen Messungen habe ich im Stillstand ~9,6m/s², bei anderen bis zu 11.

Zudem unterscheiden sich die Stillstände auch innerhalb einer Messung. Z.B. habe ich einmal zu beginn 10,2m/s², nach ein paar Bewegungen im Raum aber plötzlich 11. Ich hoffe jetzt einfach, dass das Ding ordentlich kalibriert wurde und schiebe das auf verschiedene Empfindlichkeiten der Achsen

Andere Umrechnungen geben keinen Sinn, da ich nur mit 4, 8, oder 16 oder 32g Range aufzeichnen kann. bei einer anderen Umrechnung würden sich meine Werte also halbieren/vierteln/achteln usw...

Danke nochmal für die Hilfe!

Kommentar von TomRichter ,

Normalerweise muss man so einen Sensor in allen drei Achsen ausführlich kalibrieren.

Bei Geräten jenseits der hundert Euro macht das der Hersteller, bei billigen der Anwender.

So ganz ohne Kalibrierung halte ich die von Dir genannten Schwankungen für normal. Ich nehme an, ein Datenblatt, aus dem die Genauigkeit hervorgehen könnte, steht Dir auch nicht zur Verfügung?

Kommentar von Groovling ,

...zumindest nicht jetzt am Wochenende, richtig. Nachdem ich keinerlei Erfahrungen mit Sensoren habe (komme aus der schönen heilen Welt der Theorie) bin ich aber schonmal beruhigt wenn ein Fachmann diese Abweichungen wenigstens für nicht ausgeschlossen hält ;)

Antwort
von TheLion6, 14

Ja, Beschleunigung ist ein Vektor:

v->/(m/s) = a-> * t / (m/s^2) * s

Kommentar von DerDecane ,

Ein Vektor ist immer eine gerade Stecke im Raum von A nach B. Beschleunigung ist nur dann ein Vektor, wenn die Achsen entsprechend angelegt sind.

Kommentar von Groovling ,

Also sollte der Plan funktionieren... Wenn ich 3 orthogonale Werte (x-, y-, z-Achse) habe, müsste die Euklidische Norm doch die Gesamtstärke angeben... Danke!

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