Ich weiß es steht nicht im duden und hört sich nicht besonderst richtig an, aber kann mann "bemutigt" als Synonym für "ermutigt" benutzen, (z.B das bemutigte ihn etwas zu tun)
ein synonym wäre bestärkt. bemutigt ist aber keines. -->er bestärkte ihn etwas zu tun

dann sag lieber "das bestärkte ihn" oder "das ermunterte ihn"
ja ich denke schon. garantieren würde ich aber nicht dafür