Frage von Sprungmann23, 74

Ist (a×b)^2 = a^2 × b^2?

siehe oben

Antwort
von Timmy199846, 21

Ja das in der klammer wird erst errechnet also a*b und dann hoch2 also a=2 b=5 (2x5) =10^2=100

Und bei 2^2 * 5^2
          =   4 * 25
          =  100

Probier dass mal mit a=3 und b=4
Kommt beides mal 144 raus also die beiden varianten sind das selbe die mit klammer ist kürzer und die ausgeklammerte einfacher

Antwort
von BVBDortmund1909, 44

Ja,denn das Quadrat umfasst die ganze Klammer.

Antwort
von Narril, 27

Also wir haben gelernt dass du das dann so rechnen musst:
(a×b)^2
=(a)^2 + 2×a×b +(b)^2
=a^2 + 2ab + (b)^2

Kommentar von Sprungmann23 ,

Das wäre die binomische Formel mein Freund. Das ginge nur wenn zwischen dem a und dem b ein Plus oder ein Minus stehen würde.

Kommentar von Narril ,

Ja. 'Schuldigung. Ich dachte da würde ein plus zwischen stehen...😳

Expertenantwort
von Nadelwald75, Community-Experte für Schule, 21

Hallo Sprungmann23,

das ist richtig.

Ausführlich geschrieben wäre das (axb) x (axb).

Da das alles gleichwertige Faktoren sind, können die Klammern entfallen und du hast a x b x a x b

Es sei denn, du meinst die binomische Formel (a+b) x (a+b)

Antwort
von Sophia0808, 21

Nein.
Binomische Formeln.
(A × B)^2 = (a × b) × (a × b)
= A^2 + 2 ab + b^2

Kommentar von Sophia0808 ,

bionomische* :D

Kommentar von soulflow ,

Das ist falsch.

Kommentar von Sophia0808 ,

erklär warum.

Kommentar von soulflow ,

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. Das ist die 1. binomische Formel. Beim Term des Fragestellers wird jedoch a mit b multipliziert und nicht addiert und daher gilt :
(a*b)^2 = a^2 * b^2, das lässt sie durch einfach Umformung beweisen.

Kommentar von Sophia0808 ,

Ou stimmt haha xD Sorry :D

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