Ist < und <= bzw. > und >= nicht eigentlich das selbe?

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2 Antworten

Hallo,

Genau das Thema wird ein paar Klassen später drankommen (ich weiß nicht wie alt du bist), es heißt Grenzwerte. Da beschäftigt man sich mathematisch mit dem Unendlichen, damit wenn Zahlen unendlich groß oder unendlich klein werden, oder wenn eine Zahl einer anderen Zahl "unendlich nahe" kommt.

Genau in dem Zusammenhang kann dann aus einem "echt kleiner" durch den Übergang zum Unendlichen ein "gleich" werden. Also aus


1 < 1 + 10^(-10^1000000000000000) , oder besser 

so geschrieben: aus

1 < 1 + 10⁻ⁿ für jede große natürliche

Zahl n wird dann

1 = 1 + lim 10⁻ⁿ
n→∞

Die Schreibweise lim 10⁻ⁿ = 0 bedeutet:
n→∞

10⁻ⁿ wird beliebig nahe an Null sein, wenn n nur
groß genug gewählt wird.

Es gilt also

10⁻ⁿ > 0 für alle n∈ℕ, aber lim 10⁻ⁿ = 0
n→∞
und damit

1 < 1 + 10⁻ⁿ , aber 1 = 1 + lim 10⁻ⁿ
n→∞

Wenn du dich für solche Fragen interessierst, dann wird dir das Thema Grenzwerte sicher Spaß machen.

Gruß

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Kommentar von Fuchsi2001
27.11.2016, 21:10

bin derzeit in eine htl (1.klasse/9.schulstufe) wann kam dieses thema bei dir? freu mich jetzt schon drauf

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Kommentar von Fuchsi2001
27.11.2016, 21:11

Danke für die Ausführliche Antwort

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Konnte gerade deinen Gedanken nicht ganz folgen, aber kleiner ist eben nicht (kleiner oder gleich), bzw. größer nicht (größer oder gleich).
Mathematisch kann man sich mit einer Gleichsetzung ziemlich in die Nesseln setzen. Zumal eben das Universum es mit dem Nachkommazahlen ziemlich genau nimmt. Man nehme nur die Zahl Pi:)

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Kommentar von Fuchsi2001
27.11.2016, 19:52

ja nur wenn man so veile nachkommastellen hat das das universum versagt also wirklich mit kindergartenlogik erklärt 1+ 1*10^-100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^.... diesen vorgang ca. 100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000^100000000000000000000000000000000000000000000000 und das ganze noch n paar mal so weiter... also ein zahl die man eben mit nichts darstellen kann weil weder der menschliche geist noch sonst irgendwas daß ganze darstellen/vorstellen könnte und man somit das ganze gezwungener maßen auf 1 rundet... man weiß zwar das 1 dann größer als 1 ist aber man kanm es unmöglich nachvollziehen was das ganze doch irgendwie gleich setzt oder?

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Kommentar von Fuchsi2001
27.11.2016, 20:09

Ok danke für die Antwort

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