Frage von xyzxyz, 11

Integration einer e funktion?

Wie leite ich e^(0.01t) auf?

Antwort
von PeterKremsner, 11

Obwohl Ableiten ein Begriff fürs Differentieren ist, heißt Integrieren integrieren und nicht "aufleiten".

Aber zu deiner Frage du suchst eine Funktion deren Ableitung e^(0.01t) ist.

Das wäre dann die Funktion e^(0.01*t)/0.01.

Allgemein kann man hier eine Recht unsauberen aber effektiven Trick verwenden du Integrierst die e hoch Funktion, die ändert sich dadurch nicht, dann dividierst du einfach durch die innere Ableitung also 0.01 und da hast du die Stammfunktion.

VORSICHT! Den "Trick" mit dem Multiplizieren der inneren Ableitung kannst du nur machen wenn die Innere Ableitung nicht mehr von der Variable abhängt nach der du Integrierst. Also wenn die Innere Ableitung bei diesem Beispiel sagen wir mal 0.02*t wäre, dann geht das nicht so einfach. Dann must du es Mathematisch sauber mit der Substitutionsmethode lösen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 6

1/0,01 * e^(0,01t)

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