Frage von schulhilfe98, 62

Integralrechung help?

berechnen sie die maßzahl der vom graphen der funktion f und der x-achse bregrenzten Fäche im Intervall I = (-1;2)

Nullstellen sind doppelt (1/0) und (-0,5/0)

Wieso muss ich laut Lösung erst von -1 bis -0,5 dann von -0,5 bis 1 und von 1 bis 2 berechnen ( keine Zeichnung vorhanden) und kann nicht direkt von -1 bis 2 rechnen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 37

Das sind 2 Worte! Kannst Du keine Frage bilden?

Wozu bezahlen wir mit unseren Steuern die Lehrer?

Wozu gibt es Seiten wie https://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung

???

Vorschlag: erst bei Wikipedia nachlesen und dann fragen, wenn was nicht verstanden wurde, da es zu diesem Thema über 100 Teilgebiete gibt.


Ach jetzt kommt die Frage:

Flächen können positiv & negativ sein. Will man den Flächeninhalt, muss man den Betrag der Einzelfächen addieren.

Kommentar von schulhilfe98 ,



Ich Tollpatsch habe vergessen die Frage zu stellen! Kommt gleich, wenn die Bearbeitung akzeptiert wird :). Bzw. wurde ja inzwischen akzeptiert



Kommentar von schulhilfe98 ,

Ist mir bewusst, aber wie kann ich das anhand der Aufgabe ablesen? Bei einer Zeichnung wäre das ja direkt erkennbar

Kommentar von hypergerd ,

Du hast doch selbst "Nullstelle" angegeben. Da man/wir nicht weiß/wissen, ob die gebildete Fläche oberhalb oder unterhalb der x-Achse liegt, berechnet man die Teilflächen per Teilintervalle.

Hinweis: das macht man z.B. bei Wirkleistung (Ohmscher Widerstand an sin-förmigen Wechselstrom), da sonst bei sin-Funktion sich die Teilflächen herauskürzen würden. Dem Draht ist es egal, durch welche Stromrichtung er heiß wird.

Zur Helligkeitssteuerung nimmt man gern Phasenanschnittsteuerung

(https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenanschnittsteuerung ).

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Offensichtlich, weil die absolute Fläche berechnet werden soll und nicht eine vorzeichenbehaftete Fläche.

Beim "Durchintegrieren" werden Flächenanteile unterhalb der x-Achse negativ gezählt.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 14

Gegeben : Ein Funktion f(x)= ...

Wenn man nun die Gesamtfläche zwischen der Kurve und der x-Achse berechnen will,dann erhalten bei der integration die Flächen,die oberhalb der x-Achse ein "positives" Vorzeichen und die Flächen unter der x-Achse eine "negatives" Vorzeichen.

Deshalb muss man zuerst die Nullstellen ermitteln und dann die einzelnen Beträge der Flächen addieren

Also : "Nicht über die Nullstellen hinweg integrieren"

Bei der Flächenberechnung zwischen 2 Funktionen ist das anders.

Formel A=S f(x) - g(x) hier ist S das Integralzeichen und f(x) ist die obere Begrenzung und g(x) die untere Begrenzung

xu= untere Grenze und xo =obere Grenze

Liegt nun eine Nullstelle im Intervall xu u. xo so braucht diese bei der Integration nicht berücksichtigt werden.

GRUND : Wegen den "Minuszeichen" vor g(x) ,erhalten die Flächen unter der x-Achse automatisch ein "positives " Vorzeichen.

Antwort
von Rillepeter05, 31

Ich sehe nothing?

Kommentar von schulhilfe98 ,

Ich Tollpatsch habe vergessen die Frage zu stellen! Kommt gleich, wenn die Bearbeitung akzeptiert wird :)

Antwort
von Minenfeld4, 41

Was ist deine Frage?

Kommentar von schulhilfe98 ,

Ich Tollpatsch habe vergessen die Frage zu stellen! Kommt gleich, wenn die Bearbeitung akzeptiert wird :)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community