Frage von Mukleur, 29

Integralrechnung, woher kommt die 3xWurzel 3?

Abend,

Ich habe die Schritte alle verstanden, jedoch bin ich bei der Herkunft von 3 x Wurzel 3 unsicher. Um das Integral arc tan zu bekommen, muss ich oben 1 bekommen um die Ableitung vom tangenz 1/ 1+ x^2 herzustellen. Die 9 ziehe ich dann vor das Integral und habe im integral 1/ stehen. Was mache ich jedoch mit der 3, so dass ich 3 x Wurzel 3 raus kriege? Und muss ich da nicht auch eine 1 stehen haben, oder ist es Wurscht

Antwort
von Ellejolka, 3

http://2000clicks.com/mathhelp/CalculusIntegralTableOfIntegrals.aspx

ganz nach unten scrollen bis "other"

es gilt:

integral(1/(x²+a²) = 1/a • arctan(x/a)

in deinem Beispiel musst du die 9 vor das Inegralzeichen ziehen und

das a² entspricht 3 und a entspricht wurzel(3)

------------------------------------------------------------------------------

also integriert

9/wurzel(3) • arctan (x/wurzel(3))

und 9/wurzel(3) = 3 • wurzel(3) hatten wir ja schon gemacht.

Antwort
von Ellejolka, 11

9/wurzel3 = 9•wurzel3 / (wurzel3 • wurzel3) = 9wurzel3 / 3 =3•wurzel3

also Nenner rational machen.

Kommentar von Mukleur ,

ok gut, wie ist das aber jetzt mit den integrieren? integriere ich die 3 * Wurzel 3 oder was mache ich genau damit

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