Frage von Dreamerxyz, 33

Integralrechnung Brüche?

Folgendes: Wie intergriert man folgende Brüche? :

1/x hoch2. Meine Idee: 1/3 x hoch3

4x+x hoch2/x hoch2 Meine Idee: (4/2 x hoch2+ x/3 x hoch3)/ x/3 x hoch3

Wäre das richtig? Sorry, etwas schwer hier einzugeben

Antwort
von Schilduin, 18

Den ersteren Fall kannst du umschrieben als x^(-2), sodass du als Stammfunktion einfach -x^(-1) erhältst (einfach als Umkehrung zum Ableiten, du kannst immer durch Ableiten überprüfen, ob dein Ergebnis richtig ist).
Im zweiten Fall kannst du x wegkürzen, sodass du, wenn du es als 4/x+1 schreiben kannst. Von 1/x ist die Stammfunktion ln(x), sodass du 4ln(x)+x erhältst.
Ich hoffe das war so weit verständlich.

Antwort
von surbahar53, 19

1/x^2 = x^-2 integriert : -1 * x^-1

4x+x hoch2/x hoch2 (verstehe ich nicht, wäre identisch mit 4x+1)

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