Frage von Andreas0001H, 28

Integralrechnung Allgemein?

Hi, eine kurze allgemeine Frage:

Wenn ich einen Grafen habe, der nach oben hin geöffnet ist und ich die Fläche aber mit einem bestimmten y-Wert begrenzen möchte (z.B. die Fläche wird nur bis y=6 berechnet), wie kann ich das in die Formel angeben?

Vielen Dank und schönen Abend

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 2

Hallo,

Du berechnest zunächst das Integral von f(x)=x² in den Grenzen von 2 bis 4.

Davon ziehst Du den Teil oberhalb von y=6 ab.

Hierzu bildest Du die Funktion g(x)=x²-6 und setzt die Grenzen Wurzel 6 (ab hier liegt x² über der 6) und 4. Diese Fläche ziehst Du vom vorherigen Wert ab.

Du rechnest also (1/3)x³ (Grenzen 2 und 4) minus (1/3)x³-6x (Grenzen Wurzel 6 und 4).

Das sind 18,67-7,13=11,54

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Computator, 5

Dafür musst du den Graphen um 6 Stellen nach unten verschieben und die Fläche, die von Graphen und x-Achse eingeschlossen wird berechnen.

Antwort
von Monsieurdekay, 15

dann musst du in der Funktion schauen, an welchen Stellen y=6 ist... das sind dann deine Integrationsgrenzen ;)

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