Frage von Christmas96, 50

integralfunktion von wurzel x umschreiben, sodass nicht 2/3x^1,5 entsteht?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 13

Der Sinn der Aufgabe ist wohl folgender: In der Originalfunktion f steht formal keine Potenz von x, sondern ein Wurzelterm. Und da schreibt man (stillschweigende Vereinbarung, Ästhetik oder sonst was) sowohl die Ableitung als auch die Stammfunktion wieder mit einer Wurzel.

vgl. Schachpapa

Antwort
von Schachpapa, 15

Wahrscheinlich ist 2/3 * Wurzel (x^3) gemeint

Antwort
von Ezares, 29

Was ist denn daran so schlimm? Die Stammfunktion von dieser Potenzfunktion lässt sich doch gut bestimmen.

Kommentar von Christmas96 ,

die stammfunktion sowie ableitungsfunktion sind an sich kein problem 

nur verlangt die lehrerin von mir, dass ich eine umschriebene stammfunktion vorlegen kann und nicht eben 2/3x^1,5

Kommentar von Ezares ,

Hattet ihr schon mal eine ähnliche Aufgabe, bzw. weißt du, was sie damit meinen könnte. Oder hast du die gesamte Aufgabenstellung?

Für mich erschließt sich das nämlich noch nicht so ganz, da ich die Form schon fast perfekt finde (Brüche sind besser als Dezimalbrüche). ;)

Kommentar von Christmas96 ,

leider sind wir gerade erst in diesem thema eingestiegen und haben das noch nicht weiter besprochen 

und brüche sind sehr viel einfacher 

deshalb hab ich zunächst auch nicht verstanden warum ich dies umformen sollte aber was man nicht alles für einen stuss in der schule lernt 

Kommentar von Ezares ,

Du kannst es als Integral aufschreiben, falls das die Aufgabe ist, nämlich als:

Integral(t^(1/2)dt) von 0 bis x

Wenn du das ausrechnest bekommst du nämlich wieder 2/3*x^(3/2).

x darf nur nicht negativ sein, da sonst die Wurzel nicht definiert ist.

Obwohl das genau deine Frage war xD

Kommentar von Waldemar2 ,

Du kannst ja in der Stammfunktion noch eine Konstante hinzuaddieren.

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