Frage von ICHBINCOOL69, 47

Integralfunktion berechnen Hilfe?

Guten Tag! Mir wurde heute eine Aufgabe dargelegt die es mir zu lösen sehr schwierig erscheint. Gegeben ist die Berandungsfunktion f(x)=-0,5x+4. Nun sollen wir zu der gegebenen Funktion den Integral 2 von x und den Integral 5 von x berechnen. Wie mache ich das? Ich glaube helfen könnte das wissen, dass der Integral a von a immer 0 ist, weiß aber nicht wie genau es mir helfen kann. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Liebe Grüße

Antwort
von FelixFoxx, 29

? Sollst Du vielleicht das Integral über die Funktion im Intervall [2;5] berechnen?

Die Stammfunktion von f(x)=-0,5x+4 lautet F(x)=-0,25x²+4x+c

gesucht ist dann F(5)-F(2)=-1,25+20+c+0,5-8-c=11,25

Kommentar von ICHBINCOOL69 ,

Der Lehrer sagte, wir sollten es über c herausfinden. Ich glaube also c so anpassen, dass das Integral im Intervall (a;a)=0 ist? Die genaue Aufgabenstellung lautet:

Gegeben ist die Berandungsfunktion f mit f(x)=-0.5x+4.

a) Überprüfen Sie, ob Ia (((das a ist tiefer gesetzt))) mit Ia(x)=-0.25x^2+4x+9 eine mögliche Integralfunktion ist. -> schon gemacht

b)Bestimmen Sie a. -> schon gemacht, a=18

c)Bestimmen Sie I2(x) und I5(x) (die zahlen würden auch wieder tiefer gesetzt sein). ->Da komme ich nicht weiter:/

Antwort
von TednDahai, 29

Du musst von f(x) die Stammfunktion finden. In diese setzt du dann einfach x=2 und x=5 ein ;)

Kommentar von ICHBINCOOL69 ,

Was für eine Stammfunktion? Hier einmal die Aufgabe:

Gegeben ist die Berandungsfunktion f mit f(x)=-0.5x+4.
a) Überprüfen Sie, ob Ia (((das a ist tiefer gesetzt))) mit Ia(x)=-0.25x^2+4x+9 eine mögliche Integralfunktion ist. -> schon gemacht
b)Bestimmen Sie a. -> schon gemacht, a=18
c)Bestimmen Sie I2(x) und I5(x) (die zahlen würden auch wieder tiefer gesetzt sein). ->Da komme ich nicht weiter:/

Kommentar von TednDahai ,

Stammfunktion ist ja: F(x) = 0.25x² + 4x 

Das tiefer gesetzt ist echt blöd :D Ich würde es einfach als x einsetzen.. Wenn es falsch ist, kann dir der Lehrer erklären, was mit dem tiefer gesetzt gemeint ist, aber du hast die Hausaufgabe wenigstens gemacht ;)

Kommentar von TednDahai ,

Aber die Antwort von FelixFoxx ist ganz richtig, wenn ihr das schon dran hattet. 

Antwort
von TheCorrado321, 9

Kann es sein, dass ihr f(x) zweimal und fünfmal integrieren sollt? Also SS f(x) dxdx und SSSSS f(x) dxdxdxdxdx ? (S soll hier mal das Integralzeichen darstellen) Wäre ja das selbe wie: F'''''(x)=-1/2x+4 F'''' (x)=-1/4x^2+4x F''' (x)=-1/12x^3+2x^2 <--- F'' (x)=-1/48x^4+2/3x^3 F' (x)=-1/240x^5+1/6x^4 F (x)=-1/1440x^6+1/30x^5 <---

Kommentar von TheCorrado321 ,

Sorry, hab die Integrationskonstanten vergessen...

Kann es sein, dass ihr f(x) zweimal und fünfmal integrieren sollt? Also SS f(x) dxdx und SSSSS f(x) dxdxdxdxdx ? (S soll hier mal das Integralzeichen darstellen)Wäre ja das selbe wie:

F'''''(x)=-1/2x+4

F'''' (x)=-1/4x^2+4x+C1

F''' (x)=-1/12x^3+2x^2+C1x+C2

F''(x)=-1/48x^4+2/3x^3+1/2C1x^2+C2x+C3

F'(x)=-1/240x^5+1/6x^4+1/6C1^3+1/2C2x^2+C3x+C4

F(x)=-1/1440x^6+1/30x^5+1/24C1x^4+1/6C2x^3+1/2C3x^2+C4x+C5

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community