Frage von TheThunk2, 23

Integral von 1/(1+2x)?

Aus meiner Quelle geht hervor dass mit u=2x+1 --> abgeleitet du/dx=2

0.51/u du rauskommt, der Rest ist ja logisch zu lösen, nur verstehe ich nicht wo die 0.5 herkommen?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 3

bei der einfachen Substitution kannst du dir merken:

Kehrwert von innerer Ableitung kommt vorne vor das Integral.

Innere Ableitung  = 2

Kehrwert = 0,5

Antwort
von iokii, 9

Du multiplizierst den Bruch mit 2/2. Die 2 im Nenner ziehst du aus dem Integral raus (das ist die 1/2), und die 2 im Zähler benutzt du für die Integration durch substitution.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 12

Hallo,

du/dx=2

dx=du/2=0,5*du

Wenn Du substituierst, mußt Du den Faktor, der beim Ableiten des substituierten Terms entsteht, ausgleichen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von wictor ,

Da war der Willy wieder schneller :)

Kommentar von TheThunk2 ,

Ah vielen dank:)

Antwort
von ProfFrink, 6

Dein Integral heisst ja vollständig ausgeschrieben

Int {1/(1+2x)dx} 

Nun musst Du mit Deiner Substitution auch das dx ersetzen und dann resultiert aus du/dx = 2      dx = 1/2 du

Dann folgt

Int {0.5 x 1/u} x du

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