Frage von AlteFeder123, 46

Integral von [0;1)?

Hallo, wie soll man das machen wenn die untere Grenze 0 ist aber die obere Grenze nicht definiert ist?
Also von 0 (inklusive 0) bis 1 (exklusive 1)
Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

ich würde von 0 bis a integrieren;

dann bei der Lösung a→1 den Grenzwert betrachten.

Kommentar von varlog ,

Naja, wenn du eine Funktion F integrierst erhälst du eine Stammfunktion F. F ist aber auf jeden Fall diff-bar (da sie sonst keine Stammfunktion von f wäre). Insbesondere ist sie aber stetig, weshalb lim_a->1 F(a) =F(1) ist. Was bedeutet, dass dein Vorschlag im Endeffekt das gleiche
ist wie das Integral von [0;1].

Im Grunde genommen müsste es ja daher auch immer das Gleiche ergeben und exklusive Intervalle beim integrieren keinen Sinn machen.

Kommentar von Ellejolka ,

ich dachte an eine Funktion, die eine Polgerade x=a hat und man nun die Fläche von 0 bis a berechnen soll.

Kommentar von varlog ,

Ja, genau. Hatte ich schon verstanden. Ist trotzdem das Gleiche.

Denn wenn Integral [f(x)] von 0 bis einschließlich 1 einen Wert A liefert. Dann würden wir ja von dem gleichen Integral bloß exklusive der eins ein Ergebnis A-c erwarten. Desto näher wir aber an a ran kommen, desto kleiner muss logischerweise das c werden. Und im Grenzfall ist c eben gleich 0. 

Kommentar von Ellejolka ,

http://flockdraw.com/gallery/view/2199214

diese Definition gilt doch auch für die obere Grenze?

Antwort
von Wechselfreund, 4

wenn die untere Grenze 0 ist aber die obere Grenze nicht definiert ist?

 Ist f oder F dort nicht definiert?

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