Frage von xxgenisxx, 23

Integral herleiten - hat jemand einen Link mit einer ausführlichen (und mathematischen) Erklärung?

Hallo erstmal.

Ich würde herne eine allgmeine Erklärung für die Herleitung eines Integrals haben und zwar des Integrals im Allgemeinen.

(Ich bin Mathe Student, kein Schüler ich weiß wie es bei einfachen Funktionen funktioniert.)

Gerade bei Weg- Volumen- oder Flächenintegralen, habe ich mir schön öfters die Frage gestellt, was ich eigentlich tue. Ich kann in der Regel alles berechnen was gefordert ist, aber verstehen warum tu ichs nicht.

Hier mal mein Denkprozess:

Also ein Inegral ist eigentlich immer eine Endliche Summe, die duch annäherung und den Übergang ins Infinitissimale zu eben dem Integral wird.

Wo ist dann hier genau der Zusammenahng zur Stammfunktion. Bei Ableitungen gab es ja immer den doch recht leicht verständlichen Differenzenquotioent. Bei Inegralen ist mir der Kontext ein Rätsel (bis auf bei Integralen eifacher Funktionen.)

Hat mir da jemand einen Link mit einer ausführlichen (und mathematischen) Erklärung?

Danke schonmal. Mfg :)

Antwort
von Matthreas, 16

Wenn du jetzt ganz allgemein beschreiben möchtest was ein integral mathematisch bedeutet, so wirst du immer da landen, dass es nichts andres ist als die Lösung einer summenformel mit x gegen unendlich wobei x die Anzahl der zu summierenden Flächen von Ober- oder untersumme. Die Mathematik ändert sich ja nicht, wenn die ausgangsfunktion komplexer wird :-) 

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 23

Schau mal, ob diese Webseite gut genug für dich ist -->

http://matheraum.de/forum/Herleitung_Integral/t274367

Kommentar von xxgenisxx ,

Da hab ich auch shcon rumgegooelt. Aber die suchen meistens speziellere Probleme. Die allgemeine Behandlung eines Integrals wird eigentlich immer vorrausgesetzt xD Aber danke auf jeden Fall :)

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, du wirst bestimmt noch bessere Antworten bekommen als meine :-)) !

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